- 1 - 辅导教案 教学目的 1 ． 了解平行线的概念 2 ． 会用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线． 3 ． 会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。 教学内容 1 ． 平行线的概念 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． 【注意】： ①“在同一平面内”是定义的首要前提条件，不可缺少，因为在空间里，还存在两条直线既不相交，也不平行的情况； ②“不相交”是说两条直线向两个方向怎样延长都不会相交； ③平常所说的两条射线或线段平行，实质上是指它们所在的直线平行； ④在同一平面内，两条不重合的直线只有两种位置关系：平行与相交． 2 ． 平行线的表示方法 平行线符号“∥”表示．如 AB 平行于CD 表示为 AB ∥CD ． 3 ． 平行线的基本性质 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．平行公理及其推论是整个初中平面几何的基石，是其他公理、定理的基础，它们的作用十分重要．平行公理及其推论在说明直线平行时，经常用到． 【注意】： 这条性质与垂线的性质很相似，但过任 意一点都可以 画垂线，而 画平行线，只能 是过直线外一点才 可以 ． 4 ． 垂直的定义 如果两条直线相交成 直角。那么这两条直线互相垂直； 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 。 【注意】当 两条直线垂直时，其中一条直线叫做两一条直线的垂线 5 ． 垂直的表示方法 - 2 - 如图的两条直线互相垂直，记作ab，也可以记作ABCD，其中点O 是垂足。 baOBADC 6． 垂直的基本性质 （1） 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （2） 直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短 （3） 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 【典型例题讲解】 【例l】下列结论中正确的个数是 ( ) ①同一平面内不相交的两条直线必平行；②同一平面内不平行的两条直线必相交；③同一平面内不相交的两条线段必平行； ④同一平面内不平行的两条线段必相交． (A)l (B)2 (C)3 (D)4 【例2】完成下列推理： (1)如图，已知AB ∥ EF ，AB ∥CD ．因为 AB ∥ EF ， （已知），所以____∥____( ) (2)如图所示，已知MNAB于 M ，CDAB于 D ．因为 MNAB于 M ，CDAB于 D （已知），所以NMB____ ＝ ( )． 你能发现这两条直线MN 与CD 位置关系是 ． 【巩...
