初 中 大 纲 第 一 章 有 理 数 通 过 本 章 的 学 习 ， 你 将 认 识 一 种 新 的 数 — — 负 数 ， 并 在 有 理 数 的 范 围 内 研 究 数 的 表 示 、大 小 比 较 与 运 算 等 ， 这 将 使 你 的 运 算 能 力 和 用 数 学 解 决 问 题 的 能 力 得 到 提 高 。 1.1 正 数 和 负 数 的 意 义 正 数 与 负 数 的 引 入 是 为 了 在 实 际 问 题 中 区 分 表 示 相 反 意 义 的 量 。 注 意 ： ○1 .0 既 不 是 正 数 也 不 是 负 数 ， 它 表 示 正 数 与 负 数 的 分 界 。 ○2 .对 于 正 数 和 负 数 的 概 念 ， 不 能 简 单 的 理 解 为 带 “ ﹢ ” 的 数 为 正 数 ， 带 “ － ”的 数 为 负 数 ， 如 ＋ 0 是0， － 0 也 是0， 当a＜ 0 时 ， － a 就 是 正 数 。 ○3 .零 和 负 数 习 惯 上 称 为 非 正 数 ， 零 和 正 数 习 惯 上 称 为 非 负 数 。 1.2.1 有 理 数 定 义 ： 正 整 数 、 0、 负 整 数 、 正 分 数 、 负 分 数 都 可 以 写 成 分 数 的 形 式 ， 这 样的 数 称 为 有 理 数 。 有 理 数 的 分 类 ： 按 定 义 分 类 ： 正 整 数 、 零 、 负 整 数 统 称 整 数 ； 正 分 数 和 负 分 数 统称 为 分 数 ， 整 数 和 分 数 统 称 为 有 理 数 。 按 正 负 分 类 ： 正 有 理 数 ； 0； 负 有 理 数 1.2.2 数 轴 ： 定 义 ： 规 定 了 原 点 、 正 方 向 和 单 位 长 度 的 直 线 叫 做数 轴 。 三要素： 原 点 、 正 方 向 和 单 位 长 度 画法： 1）画一 条直 线 （一 般画成 水平直 线 ） 2）在 直 线 上 选取一 点 为 原 点 3）确定 正 方 向 （一 般规 定 向 右为 正 ）， 用 箭头表 示 出来 4）选取适当 的 长 度 作为 单 位 长 度 ， 从原 点 向 右， 每隔一 个单 位 长 度取一 点 ， 依次表 示 为1,2,3…， 从原 点 向 左， 每隔一 个单 位 长 度 取一 点 ， 依次表 示 为 － 1， － 2， － 3， … 数 轴 上 的 点...
