初一数学讲义(学生版整理)VIP专享VIP免费

第一讲 和绝对值有关的问题 一 、 知 识 结 构 框 图 ： 二 、 绝 对 值 的 意 义 ： (1)几 何 意 义 ： 一 般 地 ， 数 轴 上 表 示 数 a 的 点 到 原 点 的 距 离 叫 做 数 a 的 绝 对 值 ， 记 作 |a|。 (2)代 数 意 义 ： ① 正 数 的 绝 对 值 是 它 的 本 身 ； ② 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 ； ③ 零 的 绝 对 值 是 零 。 也 可 以 写 成 ： | |0aaaaaa 当为 正 数当为 0当为 负 数 三 、 典 型 例 题 例 1．（ 数 形 结 合 思 想 ） 已 知 a、 b、 c 在 数 轴 上 位 置 如 图 ： 则 代 数 式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的 值 等 于 （ ） A． -3a B． 2c－ a C． 2a－ 2b D． b 例 2 ． 已 知 ：zx 0，0xy， 且xzy， 那 么yxzyzx的 值 （ ） A． 是 正 数 B． 是 负 数 C． 是 零 D． 不 能 确 定 符 号 例3 ．（ 分 类 讨 论 思 想 ） 已 知 甲 数 的 绝 对 值 是 乙 数 绝 对 值 的3 倍 ， 且 在 数 轴 上 表 示 这 两 数 的 点 位 于 原 点 的 两 侧 ，两 点 之 间 的 距 离 为 8， 求 这 两 个 数 ； 若 数 轴 上 表 示 这 两 数 的 点 位 于 原 点 同 侧 呢 ？ 例 4 ．（ 整 体 思 想 ） 方 程xx20082008 的 解 的 个 数 是 （ ） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 无 穷 多 个 例 5 ．（ 非 负 性 ） 已 知 |ab－ 2|与 |a－ 1|互 为 相 互 数 ， 试 求 下 式 的 值 ．  1111112220072007abababab 例 6 ．（ 距 离 问 题 ） 观 察 下 列 每 对 数 在 数 轴 上 的 对 应 点 间 的 距 离 4 与2， 3 与 5，2与6，4与 3. 并 回 答下 列 各题 ： （ 1） 你能 发现所得距 离 与 这 两 个 数 的 差的 绝 对 值 有什么 关系吗？ 答： ___ . （ 2） 若 数 轴 上 的 点 A 表 示 的 数 为 x， 点 B 表 示 的 数 为 ―1， 则 A 与 B 两 点 间...