概率考研试题VIP免费

2.设总体X服从N(1，2),总体Y服从N(2，2)，和Y1，Y2，Y3，…，2nY分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则122211122nnijijXXYYEnn_______1nXX1，X2，X3，…，DX则P{X>}=______.1.设随机变量X服从参数为的指数分布，“概率统计”历年考研试题2u(B)12u(C)12u1u4.设A和B是两个随机事件,且P(A)=14,P(B|A)=13P(A|B)=12求(1)二维随机变量（X,Y）的概率分布．(2)X与Y的相关系数XY(3)Z=X2+Y2的概率分布．(A)3.设随机变量X服从正态分布N(0，1),对给定的(0,1)，数u满足P{X>u}=，若P{|X|0,>1.设X1,X2,X3,…,Xn为来自总体的简单随机样本(1)当=1时，求未知参数的矩估计量(2)当=1时，求未知参数的极大似然估计量7.设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，X3，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n时，211nniiYXn8.将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现二次}，则(A)A1,A2,A3相互独立(B)A2,A3，A4相互独立(C)A1,A2,A3两两独立(D)A2,A3，A4两两独立依概率收敛于______.9.设随机变量X的概率密度为321,1,8()30xfxx其它10.设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为120.30.7求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数.X～,而Y的概率密度为f(y)，11.设随机变量X与Y的联合概率分布为12.设总体X的概率密度为;0xexfxxX1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则未知参数的矩估计量为______.则X2和Y2的协方差cov(X2,Y2)=______.0.200.320.0810.150.180.070101YX13.设随机变量X与Y都服从标准正态分布，则(A)X+Y服从正态分布(B)X2+Y2服从2分布1111UXU1111UYU试求(1)X和Y的联合概率分布;(2)D(X+Y)14.设随机变量U在区间[2，2]上服从均匀分布，随机变量22XY服从F分布(D)(C)X2和Y2都服从2分布15.假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时.设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2小时便关机.试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y).16.设随机变量X和Y的数学期望分别为2和2,方差分别为1和4,而相关系数为0.5,则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|6}______.17.设总体X服从正态分布N(0，22),X1，X2，…，X15为来自总体X的简单随机样本，则随机变量221102211152XXYXX18.将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于12服从______分布,参数为______.(D)1(A)1(B)0(C)19.生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.设每箱平均重50千克,标准差为5千克,若用最大载重量为5吨的汽车运输,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977.((2)=0.977，其中(x)是标准正态分布函数).20.设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x,y)|1x3,1y3}上的均匀分布,试求随机变量U=|XY|概率密度p(u).21.从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=_____.若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则22.二维随机变量（X,Y）的概率分布是(C)a=0.3,b=0.2(D)a=0.4,b=0.1(A)a=0.2,b=0.3(B)a=0.1,b=0.40.1b1a0.4010YX23.设X1，X2，…，Xn，…，为独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为(>1)的指数分布，记(x)是标准正态分布函数，则1limniinXnPxxn(B)1limniinXnPxxn(C)1limniin...