来源：网络转载指数分布相关问题一.在概率论中有一种分布是指数分布，其概率密度函数为f(x)= λ e^(-λ )x>0(0x<=0) 这种分布具有无记忆性， 和寿命分布类似。举个例子来说就是，一个人已经活了20岁和他还能再活 20 岁这两件事是没有关系的。因此指数分布也被戏称为“永远年轻”。另外正态分布也用到了指数函数，只不过表达式比较复杂，这在高中数学中也有涉及到。二.在复变函数中，也经常用到指数形式表示一个负数。比如说1+i= 根号 2*e^( π i/4)这是根据着名的欧拉公式得到的：cosa+isina=e^(ai), 当然复指数与实数范围内的指数有很多不同的地方，在复变函数中还会学深入的学到。复指数在信号的频谱分析中还有很重要的应用，要研究一个周期信号的还有那些频率分量就要把它展开成若干个复指数函数的线性组合，这个过程叫傅里叶分解，是法国数学家、物理学家傅里叶（Fourier ）发现的。学习电信类的相关专业会对信号的分析有一个系统的学习。幂函数最重要的应用就是级数。不严谨的说，就是把一个函数展开成无穷项等比数列求和的形式，只不过每项都是关于x 的幂函数，利用这个幂级数，可以把任意一个函数表示成多项式，方便近似计算。另外，刚才提到的傅里叶分解也就是把一个周期函数（信号）展开成傅里叶级数。如果函数是非周期的（即周期无限大）这个过程就叫做傅里叶变换。指数分布的应用 : 一.许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1 的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t 无关的常数，所以分布函数简单。二.在电子元器件的可靠性研究中，指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的故障间隔时间的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆 ”的特性．因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆 ”，是指某种产品或零件经过一段时间t0 的工作后 ,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说， 经过一段时间t0 的工作之后， 该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同，显然，指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程...
