数理统计在化学中的应用

数理统计在化学中的应用数理统计方法在化学中的应用李振华制讲义造 http://www.surfchem.fudan.edu.cn/teacher/lizh/lizh.ht m李振华制绪论造 统计方法是一种用于收集、表示、分析和解释通过观察和实验而得到的基本数据的方法，是人类认识自然和社会的重要手段。《上海股票市场收益率分布模型统计研究》在运用正态分布假设的 GARCH 模型来描述金融收益序列的条件分布时，正态分布假设常常被拒绝，人们用一些具有尖峰、厚尾特性的分布，如 t 分布、 GED 分 布来替代正态分布假设，从而得到一系列 GARCH 模型的扩展形式，如GARCH-t 模型、 GARCH-GED 模型等。本文依据严密的统计分析方法选择了 GARCH- t(1,1) 模型描述上证综指对数收益率序列的分布。最后，根据各项模型检验结果说明，用 GARCH-t(1,1) 模型描述上证综指收益率序 列是有充分理由的。《统计定价模型与股票投资决策》 << 统计与决策>>2007 年 第 15 期 ，作者 : 高祥宝, 闫惠敏数理统计在化学中的应用3韩寒代笔之争李振华制造http://www.tieku.org/448946/3.html首先从逻辑角度讲，方舟子应该证明 P( A | F) 大于一个很大的值如 95% 。这里 A 是方的假设， 比如 “《三重门》是韩父写的” F 是所有可观测的客观事实的集合。这里方可以用两种方法去证明P(A|F) > 95%. 第一种是找到一些列的独立证据F1,F2, F3…每一个证据 P(A|Fi)都很大，比如他能找到证人证明什么时间，什么地点由什么证人看到了听说了韩父代写，或者手稿上的字迹能证明是韩父的。这些都是硬的证据，方没有。这没有关系，方可以采用另外一种方法证明，那就是对于某一个事实 Fk, 如果 P( Fk|a ) 很小，这里 a 是 A 的补集。（也就是a =”三重门是韩寒自己写的“）那么通过贝耶斯公式反推 P( A | F) ，如果 P( Fk|a ) 足够小，那么 P( A | F) 是可以大于 95% 的。 这种也是方一直在采用的方法，但使用这种方法的问题在于，根据公式， P ( A | F) = P(AF)/P(F) = ( P(F1|A)*P(F2|A)*…P(Fn|A)*P(A) ) /(P(F1|A)*P(F2|A)*…P(Fn|A)*P(A) + (P(F1|a)*P(F2|a)*…P(Fn|a)*P(a) ) 也就是说，如果 F 由很多 n个独立的事实组成，那么，你如果只找到了１个很小的 P( Fk|a ) 是不能推断 P( A | F) 很大的。也就是说，如果这里有 100 万个事实，你找到了 100 个 令人质疑的事实 根本没用，除非你的那些令人质疑...