学习必备欢迎下载典型例题一例 1 用 0 到 9 这 10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？解法 1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有39A 个；当个位上在“ 2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有281814AAA（个）．∴ 没有重复数字的四位偶数有22 961 7 925 0428181439AAAA个．典型例题二例 2 三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？解：（ 1）（捆绑法）因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样同五个男生合一起共有六个元素，然成一排有66A 种不同排法．对于其中的每一种排法，三个女生之间又都有33A 对种不同的排法，因此共有43203366AA种不同的排法．（2）（插空法） 要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空档． 这样共有 4 个空档， 加上两边两个男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证每个位置至多插入一个女生，就能保证任意两个女生都不相邻．由于五个男生排成一排有55A 种不同排法，对于其中任意一种排法，从上述六个位置中选出三个来让三个女生插入都有36A 种方法，因此共有144003655AA种不同的排法．（3）解法 1：（位置分析法）因为两端不能排女生，所以两端只能挑选5 个男生中的2个，有25A 种不同的排法，对于其中的任意一种排法，其余六位都有66A 种排法，所以共有144006625AA种不同的排法．（4）解法1：因为只要求两端不都排女生，所以如果首位排了男生，则未位就不再受条件限制了，这样可有7715AA种不同的排法；如果首位排女生，有13A 种排法，这时末位就只能排男生， 有15A 种排法，首末两端任意排定一种情况后，其余 6 位都有66A 种不同的排法，这样可有661513AAA种不同排法．因此共有360006615137715AAAAA种不同的排法．解法 2：3 个女生和 5 个男生排成一排有88A 种排法，从中扣去两端都是女生排法6623AA学习必备欢迎下载种，就能得到两端不都是女生的排法种数．因此共有36000662388AAA种不同的排法．典型例题三例 3 排一张有 5...
