优质文本- 1 - / 14 排列组合典型题大全一．可重复的排列求幂法：重复排列问题要区分两类元素：一类可以重复，另一类不能重复，把不能重复的元素看作“客〞，能重复的元素看作“店〞，那么通过“住店法〞可顺利解题，在这类问题使用住店处理的策略中，关键是在正确判断哪个底数，哪个是指数【例 1】〔1〕有 4 名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同的报名方法？〔2〕有 4 名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果？〔3〕将 3 封不同的信投入4 个不同的邮筒，那么有多少种不同投法？【解析】：〔1〕43 〔2〕34〔3〕34【例 2】把 6 名实习生分配到7 个车间实习共有多少种不同方法？【解析】：完成此事共分6 步，第一步；将第一名实习生分配到车间有7 种不同方案，第二步： 将第二名实习生分配到车间也有7 种不同方案， 依次类推， 由分步计数原理知共有67种不同方案 . 【例 3】 8 名同学争夺3 项冠军，获得冠军的可能性有 〔 〕A、38 B、83 C、38A D、38C【解析】：冠军不能重复，但同一个学生可获得多项冠军，把8 名学生看作8 家“店〞， 3 项冠军看作 3 个“客〞， 他们都可能住进任意一家“店〞， 每个“客〞有 8 种可能， 因此共有38 种不同的结果。所以选A 1、4 封信投到 3 个信箱当中，有多少种投法？2、4 个人争夺3 项冠军，要求冠军不能并列，每个人可以夺得多项冠军也可以空手而还，问最后有多少种情况？3、4 个同学参加3 项不同的比赛〔1〕每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果？〔2〕每项竞赛只许一名同学参加，有多少种不同的结果？优质文本- 2 - / 14 4、5 名学生报名参加4 项比赛，每人限报1 项，报名方法的种数有多少？又他们争夺这4 项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少？5、甲乙丙分10 瓶汽水的方法有多少种？6、〔全国 II 文〕 5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,那么不同的报名方法共(A)10种(B) 20种(C) 25 种(D) 32种7、5 位同学报名参加并负责两个课外活动小组，每个兴趣小组只能有一个人来负责，负责人可以兼职，那么不同的负责方法有多少种？8、4 名不同科目的实习教师被分配到3 个班级，不同的分法有多少种？思考： 4 名不同科目的实习教师被分配到3 个班级， 每班至少一个人的不同的分法有多少种？二．相邻问题捆绑法 ：题目中规定相邻的几个元素捆...
