排列组合典型题大全包括答案排列组合典型题大全一．可重复的排列求幂法：重复排列问题要区分两类元素：一类可以重复，另一类不能重复，把不能重复的元素看作“客〞，能重复的元素看作“店〞，那么通过“住店法〞可顺利解题，在这类问题使用住店处理的策略中，关键是在正确判断哪个底数，哪个是指数【例 1】〔1〕有4 名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同的报名方法？（ 2〕有 4 名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果？（ 3〕将 3 封不同的信投入 4 个不同的邮筒，那么有多少种不同投法？【解析】：〔 1〕 34 〔 2〕 43 〔 3〕 43【例2】把 6 名实习生分配到7 个车间实习共有多少种不同方法？【解析】：完成此事共分6 步，第一步；将第一名实习生分配到车间有7 种不同方案，第二步：将第二名实习生分配到车间也有7 种不同方案，依次类推，由分步计数原理知共有76 种不同方案. 【例3】 8 名同学争夺3 项冠军，获得冠军的可能性有〔 〕A、83 B、38 C、A8 3 D、3 C8 【解析】：冠军不能重复，但同一个学生可获得多项冠军，把8 名学生看作8 家“店〞， 3 项冠军看作 3 个“客〞，他们都可能住进任意一家“店〞，每个“客〞有8 种可能，因此共有83 种不同的结果。所以选A 1、 4 封信投到3 个信箱当中，有多少种投法？2、 4 个人争夺3 项冠军，要求冠军不能并列，每个人可以夺得多项冠军也可以空手而还，问最后有多少种情况？3、 4 个同学参加3 项不同的比赛（ 1〕每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果？（ 2〕每项竞赛只许一名同学参加，有多少种不同的结果？排列组合典型题大全包括答案4、 5 名学生报名参加4 项比赛，每人限报1 项，报名方法的种数有多少？又他们争夺这4 项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少？5、甲乙丙分10 瓶汽水的方法有多少种？6、〔全国 II文〕 5 位同学报名参加两个课外活动小组, 每位同学限报其中的一个小组, 那么不同的报名方法共(A)10 种(B) 20 种(C) 25 种(D) 32种7、 5 位同学报名参加并负责两个课外活动小组，每个兴趣小组只能有一个人来负责，负责人可以兼职，那么不同的负责方法有多少种？8、 4 名不同科目的实习教师被分配到3 个班级，不同的分法有多少种？思考： 4 名不同科目的实习教师被分配到3 个班级，每班至少一个人的不同的分法有多少种？二．相邻问题捆绑法：...
