1欢迎下载一、相邻问题捆绑法例 1 6 名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有( ) 种A
120 解：因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆在一起视作一人，与其余四人进行全排列有种排法 ; 甲、乙两人之间有种排法
由分步计数原理可知，共有=240种不同排法，选 C
评注：从上述解法可以看出，所谓“捆绑法”，就是在解决对于某几个元素相邻的问题时，可整体考虑将相邻元素视作一个“大”元素
二、相离问题插空法例 2 要排一张有 6 个歌唱节目和 4 个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，有多少不同的排法
( 只要求写出式子，不必计算) 解：先将 6 个歌唱节目排好， 其不同的排法为种; 这 6 个歌唱节目的空隙及两端共 7 个位置中再排 4 个舞蹈节目，有种排法
由分步计数原理可知，任何两个舞蹈节目不得相邻的排法为种
评注：从解题过程可以看出， 不相邻问题是要求某些元素不能相邻，由其它元素将它们隔开
此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的间隙及两端位置，故称插空法
三、定序问题缩倍法例 3 信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号
现有3 面红旗、 2面白旗，把这 5 面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是________(用数字作答 )
解： 5 面旗全排列有种挂法，由于 3 面红旗与 2 面白旗的分别全排列均只能算作一次的挂法，故共有不同的信号种数是=10(种)
2欢迎下载评法：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定顺序称为定序问题
这类问题用缩小倍数的方法求解比较方便快捷
四、标号排位问题分步法例 4 同室 4 人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送来的贺年卡，则四张贺年卡的分配方式有( ) 种A
