精品文档。1欢迎下载一、相邻问题捆绑法例 1 6 名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有( ) 种A. 720 B. 360 C. 240 D. 120 解：因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆在一起视作一人，与其余四人进行全排列有种排法 ; 甲、乙两人之间有种排法。由分步计数原理可知，共有=240种不同排法，选 C。评注：从上述解法可以看出，所谓“捆绑法”，就是在解决对于某几个元素相邻的问题时，可整体考虑将相邻元素视作一个“大”元素。二、相离问题插空法例 2 要排一张有 6 个歌唱节目和 4 个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，有多少不同的排法?( 只要求写出式子，不必计算) 解：先将 6 个歌唱节目排好， 其不同的排法为种; 这 6 个歌唱节目的空隙及两端共 7 个位置中再排 4 个舞蹈节目，有种排法。由分步计数原理可知，任何两个舞蹈节目不得相邻的排法为种。评注：从解题过程可以看出， 不相邻问题是要求某些元素不能相邻，由其它元素将它们隔开。 此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的间隙及两端位置，故称插空法。三、定序问题缩倍法例 3 信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号。现有3 面红旗、 2面白旗，把这 5 面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是________(用数字作答 ) 。解： 5 面旗全排列有种挂法，由于 3 面红旗与 2 面白旗的分别全排列均只能算作一次的挂法，故共有不同的信号种数是=10(种) 。精品文档。2欢迎下载评法：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定顺序称为定序问题。这类问题用缩小倍数的方法求解比较方便快捷。四、标号排位问题分步法例 4 同室 4 人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送来的贺年卡，则四张贺年卡的分配方式有( ) 种A. 6 种 B. 9种 C. 11 种 D. 23种解：此题可以看成是将数字1，2，3，4 填入标号为 1，2，3，4 的四个方格里，每格填一个数，且每个方格的标号与所填数不同的填法问题。所以先将1填入 2 至 4 号的 3 个方格里有种填法 ; 第二步把被填入方格的对应数字，填入其它 3 个方格，又有种填法 ; 第三步将余下的两个数字填入余下的两格中，只有 1 种填法。故共有 3×3×1=9 种填法，而选 B。评注：把元素排在指定号码的位置上称为标号排位问题。求解这类问题可先把某个元素按规定排放， 第二步再排另一个元素， 如此继...
