排列组合习题精选一、纯排列与组合问题：1
从 9 人中选派 2 人参加某一活动，有多少种不同选法2
从 9 人中选派 2 人参加文艺活动， 1 人下乡演出， 1 人在本地演出，有多少种不同选派方法3
现从男、女 8 名学生干部中选出2 名男同学和 1 名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90 种不同的方案，那么男、女同学的人数是（）A
男同学 2 人，女同学 6 人B
男同学 3 人，女同学 5 人C
男同学 5 人，女同学 3 人D
男同学 6 人，女同学 2 人4
一条铁路原有 m 个车站，为了适应客运需要新增加n 个车站（ n>1），则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有（）个个个个答案：1、2936C2、2972A3、选 B
设男生 n 人，则有2138390nnC CA
4、2258mnmAA选 C
二、相邻问题：1
A、B、C、D、E 五个人并排站成一列，若A、B 必相邻，则有多少种不同排法2
有 8 本不同的书，其中 3 本不同的科技书， 2 本不同的文艺书， 3 本不同的体育书，将这些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数为( ) 答案： 1
242448A A(2) 选 B 3253251440A A A三、不相邻问题：1
要排一个有 4 个歌唱节目和 3 个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法2、1 到 7 七个自然数组成一个没有重复数字的七位数，其中奇数不相邻的有多少个名男生和 4 名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（）4
排成一排的 8 个空位上，坐 3 人，使每人两边都有空位，有多少种不同坐法张椅子放成一排， 4 人就坐，恰有连续三个空位的坐法有多少种6
排成一排的 9 个空位上，坐 3
