排列组合习题精选一、纯排列与组合问题:1.从 9 人中选派 2 人参加某一活动,有多少种不同选法2.从 9 人中选派 2 人参加文艺活动, 1 人下乡演出, 1 人在本地演出,有多少种不同选派方法3. 现从男、女 8 名学生干部中选出2 名男同学和 1 名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动,已知共有90 种不同的方案,那么男、女同学的人数是()A.男同学 2 人,女同学 6 人B.男同学 3 人,女同学 5 人C. 男同学 5 人,女同学 3 人D. 男同学 6 人,女同学 2 人4.一条铁路原有 m 个车站,为了适应客运需要新增加n 个车站( n>1),则客运车票增加了58种(从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票),那么原有的车站有()个个个个答案:1、2936C2、2972A3、选 B. 设男生 n 人,则有2138390nnC CA。4、2258mnmAA选 C.二、相邻问题:1. A、B、C、D、E 五个人并排站成一列,若A、B 必相邻,则有多少种不同排法2. 有 8 本不同的书,其中 3 本不同的科技书, 2 本不同的文艺书, 3 本不同的体育书,将这些书竖排在书架上,则科技书连在一起,文艺书也连在一起的不同排法种数为( ) 答案: 1.242448A A(2) 选 B 3253251440A A A三、不相邻问题:1.要排一个有 4 个歌唱节目和 3 个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目都不相邻,有多少种不同排法2、1 到 7 七个自然数组成一个没有重复数字的七位数,其中奇数不相邻的有多少个名男生和 4 名女生站成一排,若要求男女相间,则不同的排法数有()4.排成一排的 8 个空位上,坐 3 人,使每人两边都有空位,有多少种不同坐法张椅子放成一排, 4 人就坐,恰有连续三个空位的坐法有多少种6. 排成一排的 9 个空位上,坐 3 人,使三处有连续二个空位,有多少种不同坐法7. 排成一排的 9 个空位上,坐 3 人,使三处空位中有一处一个空位、有一处连续二个空位、有一处连续三个空位,有多少种不同坐法8. 在一次文艺演出中, 需给舞台上方安装一排彩灯共15 只,以不同的点灯方式增加舞台效果,要求设计者按照每次点亮时,必须有6 只灯是熄灭的,且相邻的灯不能同时熄灭,两端的灯必须点亮的要求进行设计,那么不同的点亮方式是()种种种种答案:1.43451440A A(2)3434144A A(3)选 B 444421152A A(4)3424A(5)4245480A A(6)333424A C(7)3334144A A(8)选 A 6828C四、定序问题...