排列组合难题二十一种方法( 含答案详解 ) 2 3 4 四. 定序问题倍缩空位插入策略例 4.7 人排队 , 其中甲乙丙 3 人顺序一定共有多少不同的排法解:( 倍缩法 ) 对于某几个元素顺序一定的排列问题, 可先把这几个元素与其他元素一起进行排列 , 然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数, 则共有不同排法种数是：7373/AA (空位法 ) 设想有 7 把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有47A 种方法，其余的三个位置甲乙丙共有 1 种坐法，则共有47A 种方法。思考 : 可以先让甲乙丙就坐吗 ? （插入法 ) 先排甲乙丙三个人, 共有1 种排法 , 再把其余4 四人依次插入共有方法练习题 :10 人身高各不相等 , 排成前后排，每排5 人, 要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法 . 510C五. 重排问题求幂策略例 5. 把 6 名实习生分配到7 个车间实习 , 共有多少种不同的分法解: 完成此事共分六步 : 把第一名实习生分配到车间有 7 种分法 . 把第二名实习生分配到车间也有 7 种分依此类推 , 由分步计数原理共有67 种不同的排法练习题：1. 某班新年联欢会原定的5 个节目已排成节目单， 开演前又增加了两个新节目. 如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 42 2. 某 8 层大楼一楼电梯上来8 名乘客人 , 他们到各自的一层下电梯, 下电梯的方法87六. 环排问题线排策略例 6. 8人围桌而坐 , 共有多少种坐法 ? 解：围桌而坐与坐成一排的不同点在于，坐成圆形没有首尾之分，所以固定一人44A 并从此位置把圆形展成直线其余7 人共有（ 8-1）！种排法即 7！HFDCAA BCDEABEGHGF练习题： 6 颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈. 120 七. 多排问题直排策略例 7.8 人排成前后两排 , 每排 4 人, 其中甲乙在前排 , 丙在后排 , 共有多少排法解:8 人排前后两排 , 相当于 8 人坐 8 把椅子 , 可以把椅子排成一排 . 个特殊元素有24A 种, 再排后 4 个位置上的特殊元素丙有14A 种, 其余的 5 人在 5 个位置上任意排列有55A 种, 则共有215445A A A 种5 前 排后 排练习题：有两排座位，前排11 个座位，后排12 个座位，现安排2 人就座规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这2 人不左右相邻，那么不同排法的种数是 346 八. 排列组合混合问题先选后排策略例 8. 有 5 个不同的小球 , 装入 4 个不同的盒内 , 每盒至少装一个球 , 共...
