第 1 页 共 6 页二十种排列组合问题的解法排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样， 思路灵活， 因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理．教学目标1
进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理．2
掌握解决排列组合问题的常用策略; 能运用解题策略解决简单的综合应用题．提高学生解决问题分析问题的能力3
学会应用数学思想和方法解决排列组合问题
分类计数原理 ( 加法原理 ) 完成一件事， 有 n 类方法，在第 1 类方法中有1m 种不同的方法， 在第 2 类方法中有2m 种不同的方法， ⋯，在第 n 类方法中有nm 种不同的方法，那么完成这件事共有：12nNmmm 种不同的方法．2
分步计数原理〔乘法原理〕完成一件事，需要分成n个步骤，做第1 步有1m 种不同的方法，做第2 步有2m 种不同的方法，⋯，做第 n 步有nm 种不同的方法，那么完成这件事共有：12nNmmm 种不同的方法．3
分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事．分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件．解决排列组合综合性问题的一般过程如下:1
认真审题弄清要做什么事2
怎样做才能完成所要做的事, 即采取分步还是分类, 或是分步与分类同时进行, 确定分多少步及多少类．3
确定每一步或每一类是排列问题( 有序 ) 还是组合 ( 无序 )问题 , 元素总数是多少及取出多少个元素
解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略一
特殊元素和特殊位置优先策略例 1
由 0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数
解: 由于末位和首位有特殊要求, 应该优先
