实用精品文献资料分享排列综合测试题 ( 含答案 ) 选修 2-3 1.2.1第 2 课时 排列 2 一、选择题 1 ．下列各式中与排列数Amn不相等的是 ( ) A.n?(n－1) ！(n －m)！ B．(n －m＋1)(n －m＋2)(n －m＋3) ⋯n C.nn－m＋1?An－1n D．A1n?Am－ 1n－1 [ 答案] C [ 解析] 由排列数公式易知A、B、D都等于 Amn，故选 C. 2 ．用 1、2、3、4、5 这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为( ) A ．36 B．30 C．40 D．60 [ 答案] A [ 解析] 奇数的个位数字为 1、3 或 5，偶数的个位数字为2、4. 故奇数有 35A35＝36个． 3 ．上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，而体育教师因故不能上第一节和第四节，则不同排课方案的种数是( ) A ．24 B．22 C．20 D．12 [ 答案 ] D [ 解析] 先排体育有 2 种排法，故不同排课方案有： 2A33＝12 种． [ 点评] 有受限元素时，一般先将受限元素排好，即“特殊优先”． 4 ．5 个人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾， 那么不同站法总数为 ( ) A．18 B．36 C．48 D．60 [ 答案] B [ 解析] 甲在排头或排尾站法有 A12种，再让乙在中间 3 个位置选一个，有 A13种站法，其余 3 人有 A33种站法，故共有 A12?A13?A33＝36 种站法． 5 ．由数字 0、1、2、3、4、5 可以组成能被 5 整除，且无重复数字的不同的五位数有( ) A．(2A45－A34)个 B ．(2A45－A35)个 C．2A45个 D．5A45个 [ 答案] A [ 解析] 能被 5 整除，则个位须填5 或 0，有 2A45个，但其中个位是 5 的含有 0 在首位的排法有 A34个，故共有 (2A45－A34)个． [ 点评] 可用直接法求解：个位数字是 0 时有 A45种；个位数字是 5 时，首位应用 1、2、3、4 中选 1 个，故有 4A34种，∴共有 A45＋4A34个． 6 ．6人站成一排，甲、乙、丙 3 人必须站在一起的所有排列的总数为( ) A．A66 B．3A33 C．A33?A33 D．4！?3! [ 答案 ] D [ 解析] 甲、乙、丙三人站在一起有A33种站法，把 3 人作为一个元素与其他3 人排列有 A44种，∴共有 A33?A44种．故选 D. 7 ．6 人站成一排，甲、乙、丙 3 个人不能都站在一起的排法种数为( ) A．720 B．144 C．576 D．684 [ 答案 ] C [ 解析] “不能都站在一起”与“都站在一起”是对立事件，由间接法可得A66－A33A44＝5...
