精选当 A 、 B 两点中有一点在原点时,不妨设点 A 在原点 ,如图① , ABOBbab |;当 A 、B 两 点 都 不 在 原 点 时 , （ 1 ） 如 图 ② , 点A 、B都 在 原 点 的 右 边 ,ABOBOAbabaab ;（2）如图③ ,点 A 、 B 都在原点的左边, ABOBOAbabaab（3）如图④ ,点 A 、 B 在原点的两边 , ABOAOBababab ;综上 ,数轴上 A 、 B 两点之间的距离ABab .请回答 :①数轴上表示 2 和 5的两点之间的距离是_______,数轴上表示2和5 的两点之间的距离是_______,数轴上表示 1和3 的两点之间的距离是________;②数轴上表示x 和1的两点 A 和 B 之间的距离是 _______,如果2AB,那么 x 为_______;③当代数式12xx取最小值时 ,相应的 x 的取值范围是 _______.（南京市中考题）思维方法天地11.已知1a,2b,3c,且 abc ,那么 abc________.（北京市“迎春杯”竞赛题）12.在数轴上 ,点 A 表示的数是 3x ,点 B 表示的数是 3x ,且 A 、B 两点的距离为8 ,则 x________.（“五羊杯”竞赛题）13.已知5x,1y那么 xyxy________.（北京市“迎春杯”竞赛题）14.（1）11xx的最小值为 __________.（“希望杯”邀请赛试题）（2）111213xxx的最小值为 ________.（北京市“迎春杯”竞赛题）15. 有 理 数 a 、 b 在 数 轴 上 对 应 的 位 置 如 图 所 示 :, 则 代 数 式1111aababaaabb的值为（）.A.1B. 0C.1D. 2（“希望杯”邀请赛试题）16.若2210mn,则2mn 的值为（） .精选A.4B.1C.0D. 4（北京市中考题）17.如图 ,已知数轴上点A 、 B 、 C 所对应的数a 、 b 、 c 都不为 0 ,且 C 是 AB 的中点 .如果2220abacbcabc,那么原点O 的位置在（）.A.线段 AC 上B.线段 CA 的延长线上 .iC.线段 BC 上D.线段 CB 的延长线上 !（江苏省竞赛题）18.设1mxx,则 m 的最小值为（）.A. 0B.1C.1D. 2（重庆市竞赛题）19.已知点 A 在数轴上对应的数为a ,点 B 对应的数为 b ,且2410ab, A 、 B 之间的距离记作AB .（1）求线段的长AB ;（2）设点 P 在数轴上对应的数为x ,当2PAPB时,求 x 的值 ;（3）若点 P 在 A 的左侧 , M 、N 分别是的中点 ,当点 P 在 A 的左侧移动时 ,式子 PNPM的值是否发生改变?若不变 ,请求其值 ;若发生变化 ,请说明理由 .20.已知abcabcxabcabc,且 a 、 b 、 c 都不等于 0 ,求1的所有可能...
