NO.* 1N0.* 第二章推理与证明综合检测一、选择题 ( 本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1．锐角三角形的面积等于底乘高的一半, 直角三角形的面积等于底乘高的一半；钝角三角形的面积等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面积都等于底乘高的一半．以上推理运用的推理规则是 ( ) A．三段论推理B．假言推理 C．关系推理 D ．完全归纳推理2．数列 1,3,6,10,15，⋯的递推公式可能是 ( ) A.a1＝1，an＋1＝an＋n( n∈N*) B.a1＝1，an＝an－1＋n( n∈N*，n≥2)C.a1＝1，an＋1＝an＋( n－1)( n∈N*) D.a1＝1，an＝an－1＋( n－1)( n∈N*，n≥2)3．有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，因为 ( ) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D ．不是以上错误4．用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋⋯＋ ( n＋3) ＝( n＋3)( n＋4)2( n∈N*) 时，验证 n＝1，左边应取的项是 ( ) A．1 B．1＋2 C．1＋2＋3 D．1＋2＋3＋4 5．在 R上定义运算 ?：x?y＝x(1 －y) ．若不等式 ( x－a) ?( x＋a) ＜1 对任意实数 x 都成立，则( ) A．－ 1＜a＜1 B ．0＜a＜2 C．－12＜a＜32 D．－ 32＜a＜126．已知 f ( n) ＝1n＋1n＋1＋1n＋2＋⋯＋ 1n2，则 ( ) A．f ( n) 中共有 n 项，当 n＝2 时， f (2) ＝12＋13B．f ( n) 中共有 n＋1 项，当 n＝2 时， f (2) ＝12＋13＋14C．f ( n) 中共有 n2－n 项，当 n＝2 时， f (2) ＝12＋13NO.* 2N0.* D．f ( n) 中共有 n2－n＋1 项，当 n＝2 时， f (2) ＝12＋13＋147．已知 a＋b＋c＝0，则 ab＋bc＋ca 的值 ( ) A．大于 0 B．小于 0 C．不小于 0 D．不大于 0 8．已知 c＞1，a＝c＋1－c，b＝c－c－1，则正确的结论是 ( ) A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a、b 大小不定9．若凸 k 边形的内角和为 f ( k) ，则凸 ( k＋1) 边形的内角和 f ( k＋1)( k≥3 且 k∈N*) 等于 ( ) A．f ( k) ＋π2 B．f ( k) ＋π C．f ( k) ＋32π D．f ( k) ＋2π10．若 sin Aa ＝cosBb ＝cosCc ，则△ ABC是( ) A．等边三角形 B．有一个内角是 30° 的直角三角形C．等腰直角三角形 D．有一个内角是 30° 的等腰三角形11．若 a＞0，b...
