第 7 课时 幂函数1.1. 幂函数的定义幂函数的定义形如形如 ((ααR)∈R)∈的函数的函数称为幂函数，其中称为幂函数，其中 xx 是是 ，，αα 为为 ．．基础知识梳理基础知识梳理y ＝ xα自变量常数基础知识梳理基础知识梳理幂函数与指数函数有何不同？幂函数与指数函数有何不同？【【思考思考 ·· 提示提示】】 本质区别 本质区别在于自变量的位置不同，幂函数在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置．数的自变量在指数位置．22 ．幂函数的性质．幂函数的性质基础知识梳理基础知识梳理yy ＝＝xxyy ＝＝ xx22yy ＝＝xx33yy ＝＝ xxyy ＝＝ xx －－ 11定义域定义域RR{{xx||xx∈∈RR 且且xx≠≠0}0}值域值域RR{{yy||yy∈∈RR 且且yy≠≠0}0}奇偶性奇偶性偶偶非奇非偶非奇非偶单调性单调性xx∈∈[0[0 ，＋，＋∞∞ )) 时，增时，增xx∈∈(( －－∞∞，， 0]0] 时，时，减减xx∈∈(0(0 ，＋，＋∞∞ ))时，减时，减xx∈∈(( －－∞∞，， 0)0)时，减时，减定点定点RR[0 ，＋∞ )R[0 ，＋∞ )[0 ，＋∞ )增增(0,0) ， (1,1)(1,1)奇奇增奇AA ．． 11 BB ．． 22CC ．． 3 D3 D ．． 44答案：答案： BB三基能力强化三基能力强化1．(教材习题改编)下列函数：①y＝1x3；②y＝3x－2；③y＝x4＋x2；④y＝3 x2，其中幂函数的个数为( ) 22 ．在下列函数中，定义域和值．在下列函数中，定义域和值域不同的函数是域不同的函数是 (( ))三基能力强化三基能力强化A．y＝x13 B．y＝x－12 C．y＝x53 D．y＝x23 答案： D三基能力强化三基能力强化33 ．若函数．若函数 yy ＝＝ ((kk22 －－ kk －－ 5)5)xx22是幂函数，则实数是幂函数，则实数 kk 的值是的值是 (( ))AA ．． 3 B3 B ．－．－ 22CC ．． 33 或－或－ 2 D2 D ．． kk≠3≠3 且且kk≠≠ －－ 22答案：答案： CC三基能力强化三基能力强化4．已知点( 33 ，3 3)在幂函数f(x)的图象上，则 f(x)的表达式是________． 答案：答案： ff((xx)) ＝＝ xx －－ 33三基能力强化三基能力强化答案：答案： 115．若函数 f(x)＝ x－12，x＞0－2，x＝0(x＋3)12，x＜0，则 f(f(f(0)))＝________. 幂函数是指形如幂函数是指形如 yy ＝＝ xxαα((ααR)∈R)∈的函数，它的形式非常严格，只的函数，它的形式非常严...
