2.2.1 向量减法运算及其几何意义 问题提出1. 用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？abaabba+ba+b 2. 向量的加法运算有哪些运算性质？a ＋ 0=0 ＋ a=a a 与 b 为相反向量 a ＋b=0a+b =b+a (a+b )+c=a +(b+c)|a ＋ b|≤|a| ＋ |b||a ＋ b|≥||a| － |b||112231nnnOAA AA AAAOA-++++=uuuruuuuruuuuruuuuuuruuurL 4. 加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减 . 因此，两个向量如何进行减法运算，就成为研究的必然 .3. 相等向量与相反向量有什么联系和区别？ 探究一：向量减法的含义思考 1 ：两个相反向量的和向量是什么？向量 a 的相反向量可以怎样表示？思考 2 ：－ a 的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？规定：零向量的相反向量仍是零向量 .－（－ a ） =a－ a 思考 3 ：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数 . 据此原理，向量 a － b 可以怎样理解？思考 4 ：两个向量的差还是一个向量吗？思考 5 ：向量 a 加上向量 b 的相反向量，叫做 a 与 b 的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减法，对于向量 a ，b ， c ，若 a+c ＝ b ，则 c 等于什么？ 定义： a － b ＝ a ＋（－b ） .a+c ＝ b c = b －a 探究（二）：向量减法的几何意义探究二：向量减法的几何意义 思考 1 ：如果向量 a 与 b 同向，如何作出向量 a － b ？aｂ思考 2 ：如果向量 a 与 b 反向，如何作出向量 a － b ？a － baｂa － b abbBAOa思考 3 ：设向量 a 与 b 不共线，作 =a ， =b ，由 可得什么结论？ OBBAOA+=uuuruuuruuurOA�OBuuurabBA =uuurab OA�OA�－ bCD思考 4 ：设向量 a 与 b 不共线，作 =a ， = － b ，以 OA 、 OC 为两邻边作平行四边形，则 =a － b. 如何理解OA�COuuurDOuuurBAOD�abAOabBabab 思考 5 ：求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边形法则，其中三角形法则的作图特点是什么？起点相同连终点，被减向量定指向 .－ bCDabAOabBab 思考 6 ：向量 a － b 与 b － a 是什么关系？|a － b| 与 |a| ＋ |b| 、 |a| － |b| 的大小关系如何？|a － b|≤|a| ＋ |b| ，当且仅当 a 与 b 反向时取等号；|a － b|≥||a| － |b|| ，当且仅当 a 与 b 同...
