8独立事件 高二数学选修2-3从排列组合到正态分布全部课件二(含ppt,flash)新课标 高二数学选修2-3从排列组合到正态分布全部课件二(含ppt,flash)新课标VIP免费

一、事件的相互独立性二、几个重要定理三、例题讲解四、独立试验序列事件的独立性五、小结一、事件的相互独立性( 一 ) 两个事件的独立性由条件概率，知)()()(BPABPBAP一般地，)()(APBAP这意味着：事件 B 的发生对事件 A 发生的概率有影响 .然而，在有些情形下又会出现：)()(APBAP,,,,.,),23(5取到绿球第二次抽取取到绿球第一次抽取记有放回地取两次每次取出一个红绿个球盒中有BA则有)(ABP.发生的可能性大小的发生并不影响它表示BA)()(BPABP)()()(BPAPABP53)(BP1. 引例，则若0)(AP.,,,)()()(,,独立简称相互独立则称事件如果满足等式是两事件设BABABPAPABPBA2. 定义 1.9注 . 1º则若,0)(AP)()(BPABP)()()(BPAPABP说明 事件 A 与 B 相互独立 , 是指事件 A 的发生与事件 B 发生的概率无关.2º 独立与互斥的关系这是两个不同的概念 .两事件相互独立)()()(BPAPABP两事件互斥AB,21)(,21)(BPAP若).()()(BPAPABP则例如二者之间没有必然联系独立是事件间的概率属性互斥是事件间本身的关系11ABAB由此可见两事件相互独立但两事件不互斥 .两事件相互独立两事件互斥 .AB)(21)(,21)(如图若BPAP)()()(BPAPABP故由此可见两事件互斥但不独立 .,0)(ABP则,41)()(BPAP又如：两事件相互独立 .两事件互斥可以证明： 特殊地，时，有当0)(,0)(BPAPA 与 B 独立  A 与 B 相容 ( 不互斥) 或 A 与 B 互斥  A 与 B 不独立证 若 A 与 B 独立 , 则 )()()(BPAPABP0)(,0)(BPAP0)()()(BPAPABPAB故即 A 与 B 不互斥 ( 相容 ).若 A 与 B 互斥，则 AB = B 发生时， A 一定不发生 .0)(BAP这表明 : B 的发生会影响 A 发生的可能性( 造成 A 不发生 ), 即 B 的发生造成 A 发生的概率为零 . 所以 A 与 B 不独立 .理解 :BA3. 性质 1.5(1) 必然事件 及不可能事件与任何事件A 相互独立 .证 A=A, P()=1 ∴ P(A) = P(A)=1• P(A)= P() P(A)即 与 A 独立 . A=, P()=0 ∴ P(A) = P()=0= P() P(A)即 与 A 独立 .(2) 若事件 A 与 B 相互独立 , 则以下三对事件也相互独立 .①；与 BA②；与 BA③.BA 与证 ①BAABBBAAA)()()()(BAPABPAP)()()(ABPAPBAP注 称此为二事件的独立性 关于逆运算封闭 ....