数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )选考部分数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )选考部分数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )选考部分考纲要求1. 理解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．2 ．了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置．能进行极坐标和直角坐标的互化．3 ．能在极坐标系中给出简单图形 ( 如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆 ) 表示的极坐标方程．热点提示本部分属选考内容，主要对极坐标的概念，点的极坐标及简单曲线的极坐标方程进行考查 .数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )选考部分数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )选考部分2 ．直角坐标系与极坐标系点的坐标的互化公式 :3 ．空间中点 P 的直角坐标 (x ， y ， z) 与柱坐标 (ρ ，θ ， z) 数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )选考部分4 ．空间点 P 的直角坐标 (x ， y ， z) 与球坐标 (r ， φ ，θ) 数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )选考部分1．设平面上的伸缩变换的坐标表达式为 x′＝12x，y′＝3y，则 在 这 一 坐 标 变 换 下 正 弦 曲 线 y ＝ sinx 的 方 程 变 为________． 解析： x′＝12x，y′＝3y，∴ x＝2x′，y＝13y′. 代入 y＝sinx 得 y′＝3sin2x′. 答案： y′ ＝ 3sin2x′数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )选考部分2．已知点M的球坐标为(4，π4，3π4 )，则它的直角坐标为________，它的柱坐标是________． 解析：x＝4sinπ4cos3π4 ＝－2，y＝4sinπ4sin3π4 ＝2，z＝4cos π4＝22 .直角坐标为(－2,2,22)，柱坐标是(22 ， 34π，2 2)． 答案：数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )选考部分3．极坐标系中，点P(1， 2π3 )到圆ρ＝2cosθ上动点的距离的最大值为________． 解析：直角坐标点P(1，2π3 )可化为(－12，32 )，圆ρ＝2cosθ的方程可化为直角坐标方程为x2－2x＋y2＝0，圆心O为(1,0)，OP＝ 3，所以最远距离为 3＋1. 答案：数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )选考部分4 ．我国首都北京的球坐标为 (6370,50° ， θ) ，求北京所在的纬线的长度约为多少？ ( 地球半径约 6370 km ，cos40° ＝ 0.7660)解：如右下图，首都北京的球坐标为 (6370,50° ， θ) ，设为点 A ，则 |OA| ＝...
