2.3 一元一次方程的 应用的讨论（ 1 ） 俄罗斯小说家契诃夫在小说 《家庭教师》 中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋，我们来看看这道题。 顾客用 540 卢布买了两种布料共 138 俄尺，其中兰布料每俄尺 3 卢布，黑布料每俄尺 5 卢布。两种布料各买了多少？分析：若设兰布料买了 x 俄尺，那么黑布 料买了 俄尺，买兰布料花了 _____ 卢布，买黑布料花了 卢布。因为两种布料共用了 540 卢布，所以，可列方程 。138-x3x5 （ 138-x ）3x+5 （ 138-x ） = 540你还有别的列方程的方法吗？ 你能帮契诃夫笔下的老师解决难题吗？去括号移项变号化系数为 1代入解：设顾客买了 x 俄尺兰布料，则黑布料买了 （ 138-x ）俄尺，根据题意得。3x+5 （ 138-x ） = 5403x+690 – 5x = 5403x – 5x = 540 - 690-2x = - 150合并x = 75138 – x = 63答：蓝布料买了 75 俄尺，黑布料买了 63 俄尺。 练习 1 学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6 块，其它年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块，问初一同学有多少人参加搬砖？练习 2 临海新东湖建成后，某班 40 名同学去划船游湖，一共租了 8条小船，其中有可坐 4 人的小船和 6 人的小船， 40 名同学刚好坐满 8 条小船，问这两种小船各租了几条？ 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了 2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时，已知水流的速度是 3 千米 / 时，求船在静水中的平均速度。分析问题：这是一个行程问题中的航行问题，小学里关于顺流、逆流问题同学们应该是学习过的，顺流速度、逆流速度、静水速度和水流速度之间有什么关系？顺流速度 = 静水速度 + 水流速度逆流速度 = 静水速度 - 水流速度顺流路程 = 顺流速度 × 顺流时间逆流路程 = 逆流速度 × 逆流时间行程问题中，速度、时间和路程这三个物理量及它们之间的关系，对于分析数量关系很重要，在匀速运动中，路程 = 速度 × 时间本题中的等量关系是什么？ 解：设船在静水中的平均速度为 x 千米 / 小时，则，顺流速度为（ x+3) 千米 / 小时，逆流速度为 (x-3) ，由题意得2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得 2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得 0.5x=13.5系数化为 1 ，得 x=27答：设船在静水中的平均速度为27 千米 / 小时， 行程问题的基本等量关系是：路程 = 速度 × 时间行程分成相遇和追...
