《解直角三角形》A 卷一、单项选择题(共 6 题,共 48 分)1.在 Rt△ABC 中，AB=4，AC=，∠C=90°，则∠A 的度数为（ ）A.30° B.40° C.45° D.60°2.（2016·辽宁沈阳中考）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则 BC 的长是（ ）A. B.4 C.8 D.43.如图，三角形 ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不可能是（ ）A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.74.在△ABC 中，∠A,∠B 均为锐角，且 sinA=，cosB=，AC=40,则△ABC 的面积是（ ）A.800 B.800 C.400 D.4005.如图，已知在△ABC 中，AD 是边 BC 上的高，BC=14,AD=12,sinB=，则线段 DC 的长为（ ）A.3 B.4 C.5 D.66.如图，在△ABC 中，AB=AC=13,BC=10,点 D 为 BC 的中点，DE⊥AB 于点 E，则 tan∠BDE 的值等于（ ）A. B. C. D.二、填空题(共 3 题,共 24 分)1.在 Rt△ABC 中，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a，b,c，∠C=90°，a=5，c=，则∠B=________,b=________.2.如图，平面直角坐标系中有正方形 ABCD，B(0，），∠BAO=60°，那么点 C 的坐标为________.3.（2016·江苏盐城中考）已知△ABC 中，tanB=，BC=6.过点 A 作 BC 边上的高，垂足为点D，且满足 BD:CD=2:1，则△ABC 面积的所有可能值为________.三、解答题(共 4 题,共 28 分)1.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a,b，c,且 b=，a=，求这个三角形的其他元素.2.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，a,b,c 分别是∠A,∠B,∠C 的对边，求下列直角三角形中的未知量.（1）∠B=60°，c=25；（2）∠A=30°，b=3.如图，在 Rt△ABC 中，已知∠C=90°，sinB=，AC=8，D 为线段 BC 上一点，并且 CD=2.（1）求 BD 的值；（2）求 cos∠DAC 的值.4.（2017·上海中考）如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁 BC 长 18 米，中柱 AD高 6 米.其中 D 是 BC 的中点，且 AD 丄 BC.（1）求 sinB 的值；（2）现需要加装支架 DE,EF，其中点 E 在 AB 上，BE=2AE.且 EF 丄 BC，垂足为点 F，求支架 DE的长.
