北京市朝阳区 2020 届高三数学下学期二模考试试题（考试时间 120 分钟 满分 150 分）本试卷分为选择题（共 40 分）和非选择题（共 110 分）两部分考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共 40 分）一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （2）函数的定义域为(A) (B) (C) (D) （3）若，，且，则下列不等式一定成立的是（A） （B） （C） （D） （4）圆心在直线上且与轴相切于点的圆的方程是（A）（B）（C）（D）（5）直线 过抛物线的焦点，且 与该抛物线交于不同的两点，．若，则弦的长是 （A） （B） （C） （D）（6）设等差数列的公差为，若，则“”是“为递减数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）已知函数，则下列四个结论中正确的是（A）函数的图象关于中心对称（B）函数的图象关于直线对称（C）函数在区间内有个零点（D）函数在区间上单调递增（8）圭表（如图 1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图 2 是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为，则表高（即的长）为 （A） （B）（C） （D）（9）在平行四边形中，，，，若，分别是边，上的点，且满足，则的最大值为 （A）2 （B）4 （C）5 （D）6（第 8 题图） （10）设函数的定义域为，如果对任意，都存在唯一的，使得（为常数）成立，那么称函数在上具有性质．现有函数：①； ②； ③； ④． 其中，在其定义域上具有性质的函数的序号是 （A）①③ （B） ①④（C）②③ （D） ②④第二部分（非选择题 共 110 分）二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。（11）已知平面向量，，若，则________．（12）在的展开式中，常数项为________．（用数字作答）（...
