函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像) （一）平面直角坐标系 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+） 点P（x,y），则 x＞0,y＞0； 第二象限：（-，+） 点P（x,y），则 x＜0,y＞0； 第三象限：（-，-） 点P（x,y），则 x＜0,y＜0； 第四象限：（+，-） 点P（x,y），则 x＞0,y＜0； 3、坐标轴上点的坐标特征： x 轴上的点，纵坐标为零；y 轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于 x 轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号 关于 y 轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于 x 轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于 y 轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P（x,y）的几何意义： 点P（x,y）到 x 轴的距离为 |y|， 点P（x,y）到 y 轴的距离为 |x|。 点P（x,y）到坐标原点的距离为22yx 8、两点之间的距离： X 轴上两点为 A)0,(1x、B)0,(2x |AB|||12xx Y 轴上两点为C),0(1y、D),0(2y |CD|||12yy 已知 A),(11 yx、B),(22 yx AB|=212212)()(yyxx 9、中点坐标公式：已知 A),(11 yx、B),(22 yx M 为AB 的中点 则：M=(212xx , 212yy ) 10、点的平移特征： 在平面直角坐标系中， 将点（x,y）向右平移 a 个单位长度，可以得到对应点（ x-a，y）； 将点（x,y）向左平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y）； 将点（x,y）向上平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）； 将点（x,y）向下平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 （二）函数的基本知识： 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变...
