1第三章裂纹的断裂准则裂纹的断裂准则:带裂纹的构件发生断裂的临界条件.§3.1单一型裂纹的断裂准则一.阻力曲线法以平面应力为例说明1.裂纹扩展的推动力221KGYaEEⅠⅠ与试件的类型有关2()()1EEE平面应力平面应变2.裂纹扩展阻力裂纹扩展单位长度所需要消耗的能量.裂纹扩展221KRGaYEEⅠⅠ测定iai计算RRa阻力曲线3.临界条件只有点是失稳的扩展条件GRGRaa3A二.能量判据GGⅠⅠC三.应力强度因子判据KKⅠⅠC§3.2最大周向正应力理论一.复合型裂纹断裂判据需要解决的问题裂纹沿什么方向扩展确定开裂角;裂纹在什么条件下开始扩展确定临界条件二.最大周向正应力判据1.假定:裂纹初始扩展沿着周向正应力为最大的方向.当这个方向上的周向正应力的最大值达到临界时,裂纹开始扩展.max()2.举例:Ⅰ、Ⅱ型复合裂纹1cos[(1cos)3sin]222KKrⅠⅡ1[(3cos)cos(3cos1)sin]2222rKKrⅠⅡ1cos[sin(3cos1)]222rKKrⅠⅡ因,各项均趋于无穷大0r取圆周上各点的0rr0rr220000cos[sin(3cos1)]02KKⅠⅡ无实际意义00sin(3cos1)0KKⅠⅡ242202238arccos9KKKKKKⅡⅠⅠⅡⅠⅡ开裂条件:0max0001()cos[(1cos)3sin]222cKKrⅠⅡc:由Ⅰ型裂纹的断裂韧性来确定.00,,0KKKⅠⅠcⅡ临界失稳条件0001cos[(1cos)3sin]22KKKⅠⅡⅠc3.几种特殊情况a.Ⅰ型,00,0,KKKⅡⅠⅠcb.Ⅱ型,000,(3cos1)070.5KKaKⅠⅡⅡ0.87KKⅡⅠcc.中心斜裂纹的单向拉伸沿裂纹面:1cossin垂直裂纹面:21sin2sin,sincosKaKaⅠⅡ0013costansin给定00001cos[(1cos)3sin]22KKKⅠⅡⅠc确定临界应力§3.3能量释放率理论G判据,由帕立.尼斯威米(K.Palaniswamy)提出.假设:裂纹沿产生最大能量释放率的方向扩展.当在上述确定的方向上,能量释放率达到临界值时,裂纹开始扩展.纽斯曼(Nuismer)利用连续性假设研究了能量释放率与最大周向正应力之间的关系.假设:沿方向产生支裂纹,0平面应变下,裂纹沿本身平面扩展时的能量释放率为22201()GKKEⅠⅡ(沿裂纹方向扩展)支裂纹的能量释放率为:22201()GKKEⅠⅡ令0a假设支裂纹尖端的应力场趋近于扩展开始的原有裂纹尖端应力场.00lim|ya00lim|xya0lim2yrKrⅠ0lim2xyrKrⅡ1cos[(1cos)3sin]222KKrⅠⅡ1cos[sin(3cos1)]222rKKrⅠⅡ00001limcos[(1cos)3sin]22aKKKKⅠ0ⅠⅠⅡ00001limcos[sin(3cos1)]22rrKKKKⅡ0ⅡⅠⅡ支裂纹沿方向开始从原有裂纹扩展时的能量释放率022201()GKKEⅠ0Ⅱ02000021()0KGKKKEⅠ0Ⅱ0Ⅰ0Ⅱ0()0()|0rr32r03[()]02rr0r302r00003(|0cossin0arctan)2222rKKKKⅠⅠⅡⅡ042221()KGEKKⅡⅠⅡ22201()GKKEⅠⅡ00GG根不是解起始裂纹方向取于002||03周向应力取平稳值的方向与能量释放率取平稳值的方向又当00001|0cos[sin(3cos1)]022rKKKⅡ0ⅠⅡ00122222011lim[(2)]rGKrEEⅠ0周向应力绝对值最大的方向是能量释放率最大的方向临界条件0221GGKEⅠcⅠc(平面应变)§3.4应变能密度理论判据,薛昌明提出的基于局部应变能密度场断裂概念的复合型判据.S一.应变能密度因子平面应变:Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型复合型裂纹尖端附近的应力场,利用叠加原理33cos(1sinsin)sin(2coscos)22222222xKKrrⅠ...