哈工大断裂力学讲义第三章VIP免费

1第三章裂纹的断裂准则裂纹的断裂准则:带裂纹的构件发生断裂的临界条件.§3.1单一型裂纹的断裂准则一.阻力曲线法以平面应力为例说明1.裂纹扩展的推动力221KGYaEEⅠⅠ与试件的类型有关2()()1EEE平面应力平面应变2.裂纹扩展阻力裂纹扩展单位长度所需要消耗的能量.裂纹扩展221KRGaYEEⅠⅠ测定iai计算RRa阻力曲线3.临界条件只有点是失稳的扩展条件GRGRaa3A二.能量判据GGⅠⅠC三.应力强度因子判据KKⅠⅠC§3.2最大周向正应力理论一.复合型裂纹断裂判据需要解决的问题裂纹沿什么方向扩展确定开裂角;裂纹在什么条件下开始扩展确定临界条件二.最大周向正应力判据1.假定:裂纹初始扩展沿着周向正应力为最大的方向.当这个方向上的周向正应力的最大值达到临界时,裂纹开始扩展.max()2.举例:Ⅰ、Ⅱ型复合裂纹1cos[(1cos)3sin]222KKrⅠⅡ1[(3cos)cos(3cos1)sin]2222rKKrⅠⅡ1cos[sin(3cos1)]222rKKrⅠⅡ因,各项均趋于无穷大0r取圆周上各点的0rr0rr220000cos[sin(3cos1)]02KKⅠⅡ无实际意义00sin(3cos1)0KKⅠⅡ242202238arccos9KKKKKKⅡⅠⅠⅡⅠⅡ开裂条件:0max0001()cos[(1cos)3sin]222cKKrⅠⅡc:由Ⅰ型裂纹的断裂韧性来确定.00,,0KKKⅠⅠcⅡ临界失稳条件0001cos[(1cos)3sin]22KKKⅠⅡⅠc3.几种特殊情况a.Ⅰ型,00,0,KKKⅡⅠⅠcb.Ⅱ型,000,(3cos1)070.5KKaKⅠⅡⅡ0.87KKⅡⅠcc.中心斜裂纹的单向拉伸沿裂纹面:1cossin垂直裂纹面:21sin2sin,sincosKaKaⅠⅡ0013costansin给定00001cos[(1cos)3sin]22KKKⅠⅡⅠc确定临界应力§3.3能量释放率理论G判据,由帕立.尼斯威米(K.Palaniswamy)提出.假设:裂纹沿产生最大能量释放率的方向扩展.当在上述确定的方向上,能量释放率达到临界值时,裂纹开始扩展.纽斯曼(Nuismer)利用连续性假设研究了能量释放率与最大周向正应力之间的关系.假设:沿方向产生支裂纹,0平面应变下,裂纹沿本身平面扩展时的能量释放率为22201()GKKEⅠⅡ(沿裂纹方向扩展)支裂纹的能量释放率为:22201()GKKEⅠⅡ令0a假设支裂纹尖端的应力场趋近于扩展开始的原有裂纹尖端应力场.00lim|ya00lim|xya0lim2yrKrⅠ0lim2xyrKrⅡ1cos[(1cos)3sin]222KKrⅠⅡ1cos[sin(3cos1)]222rKKrⅠⅡ00001limcos[(1cos)3sin]22aKKKKⅠ0ⅠⅠⅡ00001limcos[sin(3cos1)]22rrKKKKⅡ0ⅡⅠⅡ支裂纹沿方向开始从原有裂纹扩展时的能量释放率022201()GKKEⅠ0Ⅱ02000021()0KGKKKEⅠ0Ⅱ0Ⅰ0Ⅱ0（）0()|0rr32r03[()]02rr0r302r00003(|0cossin0arctan)2222rKKKKⅠⅠⅡⅡ042221()KGEKKⅡⅠⅡ22201()GKKEⅠⅡ00GG根不是解起始裂纹方向取于002||03周向应力取平稳值的方向与能量释放率取平稳值的方向又当00001|0cos[sin(3cos1)]022rKKKⅡ0ⅠⅡ00122222011lim[(2)]rGKrEEⅠ0周向应力绝对值最大的方向是能量释放率最大的方向临界条件0221GGKEⅠcⅠc(平面应变)§3.4应变能密度理论判据,薛昌明提出的基于局部应变能密度场断裂概念的复合型判据.S一.应变能密度因子平面应变:Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型复合型裂纹尖端附近的应力场,利用叠加原理33cos(1sinsin)sin(2coscos)22222222xKKrrⅠ...