初中数学八年级无理方程详细教程(沪教版)VIP免费

针对练习： 下列方程中为无理方程的是（ ） A、212x B、0112x C、2113xxx D、0251xx 无理方程 【学习目标】 1、理解无理方程的概念，会区分有理方程和无理方程。 2、会用在方程两边平方的方法解可以化为一元一次方程或一元二次方程的无理方程，并会验根。 3、知道用换元法解无理方程的条件，会用换元法把某些特殊的无理方程化为有理方程。 4、通过无理方程有理化的过程，知道验根是解无理方程的必要步骤，领会转化思想在解无理方程中的作用，掌握无理方程验根的基本方法。 5、会正确判定无理方程是否有实数解。 【例题精讲】 例 1：下列关于 x的方程，为无理方程的是（ ） A、02332xx B、12112xx C、0755122xx D、cbxxa1 考点：无理方程的概念 分析：根据无理方程的定义进行解答，根号内含有未知数的方程为无理方程． 解答：选项 A 中的根号内不含未知数，此方程为整式方程； 选项 B 中的根号内不含未知数，此方程为分式方程； 选项 D 中的根号内虽含有字母，但只是常数并非未知数，所以也不是无理方程，此 方程为分式方程； 选项 C 中的根号内含有未知数 x，符合无理方程的定义，所以该题答案为C。 点评：本题主要考查无理方程的定义，关键在于分析各方程的根号内是否含有未知数． 例 2：解方程：1212xx 考点：解无理方程 分析：两边直接平方把根号去掉，把无理方程转化为有理方程来求解，最后把所得的解代回 原方程中进行检验。 解答：两边平方得1212xx， 整理后得022 xx， 解得2,021xx 检验：分别代入原方程检验得01 x时根号内的数为负数不成立，为增根舍去， 故原方程的根为x =2。 点评：解无理方程的基本方法是把方程两边同时平方，这样可能使未知数的允许取值范围扩大，于是就有可能产生增根，所以在解答此类题目时一定要注意验根。 例 3：解方程：xx1052 考点：解无理方程 分析：把方程移项后，两边平方求解，最后把所得的解代回原方程中进行检验。 解答：移项，得10-52xx， 两边平方，得 21054xx， 整理，得080242xx， 解得4,2021xx。 检验：分别代入原方程检验得42 x时方程左右两边不相等为增根， 原方程的解为x =4。 点评：本例中的无理方程与例 2 有所不同，如果直接两边平方，方程中仍将含有根号，起不了有理化的作用。所以解这类方程，应该先移...