姓名 年级 高一 性别 教学课题 因式分解 教学 目标 1.理解因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，是整式乘法的逆变形． 2.灵活应用乘法公式进行分解因式，注意因式分解的彻底性 重点 难点 重点：能利用因式分解的常用方法进行分解因式 难点：灵活地应用因式分解的常用方法分解因式 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议_______________________________ 第 2 次课 因式分解 1.提问：什么是因式分解？ 答：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式 2.因式分解应该注意的问题： （1）一个多项式进行分解因式，首先应考虑有没有公因式，•如果有公因式应提取，而且要提取彻底． （2）分解因式要分解到不能再分解为止，•一般没有特殊说明是在有理数范围内分解因式． （3）分解结果中的每一个因式应当是整式． （4）分解结果若出现相同因式，应写成幂的形式． 3.因式分解的方法： （1）、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c) （2）、运用公式法. 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如： （1）(a+b)(a-b) = a2-b2 ---------a2-b2=(a+b)(a-b)； (2) (a±b)2 = a2±2ab+b2 ——— a2±2ab+b2=(a±b)2； (3) (a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3------ a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； (4) (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3 ------a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)． 下面再补充两个常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)； 例.已知abc，，是ABC的三边，且222abcabbcca， 则ABC的形状是（ ） A.直角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形 解：222222222222abcabbccaabcabbcca 222()()()0abbccaabc （3）、分组分解法. （一）分组后能直接提公因式 例1、分解因式：bnbmanam 分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有 a，后两项都含有 b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。 解：原式=)()(bnbmanam =)()(nmbnma 每组之间还有公因式 =))((banm 例2、分解因式：bxbyayax5102 解法一：第一、二项...
