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初中数学参考资料 第 1 页 共 4 7 页 例题讲解 【例１】如图10，平行四边形ABCD 中，AB＝5，BC＝10，BC 边上的高AM=4，E为BC 边上的一个动点（不与B、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为F． FE与DC 的延长线相交于点G，连结DE，DF。 （1） 求证：ΔBEF∽ΔCEG． （2） 当点E 在线段 BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由． （3）设 BE＝x，△DEF的面积为y，请你求出 y 和 x 之间的函数关系式，并求出当 x 为何值时，y 有最大值，最大值是多少？ 【例２】如图 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)与坐标轴交于点A B C 且 OA＝1 OB＝OC＝3 ．（1）求此二次函数的解析式．（2）写出顶点坐标和对称轴方程． （3）点M N 在 y＝ax2＋bx＋c 的图像上(点N 在点M 的右边) 且 MN∥x 轴 求以 MN 为直径且与x 轴相切的圆的半径． 【例3】已知两个关于x 的二次函数1y 与当 xk时，21 7y ；且二次函数2y 的图象的对称轴是直222112()2 (0 )61 2yya xkkyyxx，，线1x   ． （1）求k 的值； （2）求函数12yy，的表达式； （3）在同一直角坐标系内，问函数1y 的图象与2y 的图象是否有交点？请说明理由． 图1 0 MBDCEFGxA初 中 数 学 参 考 资 料 第 2 页 共 4 7 页 【 例4 】 如 图 ,抛 物 线24yxx与x 轴 分 别 相 交 于 点B、 O,它 的 顶 点 为A,连 接AB,把AB所 的 直 线 沿 y 轴 向 上 平 移 ,使 它 经 过 原 点 O,得 到 直 线 l,设 P 是 直 线 l 上 一 动 点 . （ 1） 求 点 A 的 坐 标 ; （ 2） 以 点 A、 B、 O、 P 为 顶 点 的 四 边 形 中 ,有 菱 形 、 等 腰 梯 形 、 直 角 梯 形 ,请 分 别 直 接 写出 这 些 特 殊 四 边 形 的 顶 点 P 的 坐 标 ; （ 3） 设 以 点A、 B、 O、 P 为 顶 点 的 四 边 形 的 面 积 为S,点P 的 横 坐 标 为x,当462682S时 ,求 x 的 取 值 范 围 . 【 例 4】 随 着 绿 城 南 宁 近 几 年 城 市 建 设 的 快 速 发 展 ， 对 花 木 的 需 求 量 逐 年 提 高 。某 园 林 专 业 户 计 划 投 资 种 植 花 卉 及 树 木 ， 根 据 市 场 调 查 与 预 测，...