初中数学竞赛指导：《分式》竞赛专题训练VIP免费

《分式》竞赛专题训练 1 分式的概念 分母中含有字母的有理式叫做分式.分式的分母不能为零;只有当分式的分母不为零，而分式的分子为零时，分式的值为零. 经典例题 (1)当 x 为何值时，分式22211xx有意义? (2)当 x 为何值时，分式22211xx的值为零? 解题策略 (1) 要使分式22211xx有意义，应有分母不为零这个分式有两个分母 x 和11x，它们都不为零，即0x 且110x，于是当0x 且1x 时，分式22211xx有意义， (2) 要使分式22211xx的值为零，应有2220x 且110x，即1x   且1x ，于是当1x   时，分式22211xx的值为零 画龙点睛 1. 要使分式有意义，分式的分母不能为零. 2. 要使分式的值为零，应有分式的分母不为零，而分式的分子等于零，以上两条，缺一不可. 举一反三 1. (1)要使分式 24xx 有意义的 x 的取值范围是( ) (A)2x  (B) 2x  ( C)2x   (D)2x   (2)若分式的的值为零，则 x 的值为( ) (A)3 (B)3或 3 (C) 3 (D)0 2. (1)当 x 时，分式23(1)16xx的值为零; (2) 当x 时，分式2101xx  3. 已知当2x   时，分式xbxa无意义;当4x 时，分式的值xbxa为零，求ab. 融会贯通 4. 若201aa，求a 值的范围. 2 分式的基本性质 分式的基本性质是:分式的分子和分母都乘以或除以同一个不等于0 的整式，分式的值不变.分式的基本运算，例如改变分子、分母或分式的符号以及通分、约分等，都要用到这个性质.本节主要讲解它在解答一些分式计算综合题时的应用. 经典例题 若2731xxx，求2421xxx 的值 解题策略 因为2731xxx，所以0x  将等式2731xxx的左边分子、分母同时除以x ，得1713xx ，所以有 1227xx 因此242222211149112214351()1()17xxxxxxx  画龙点睛 对于含有1xx形式的分式，要注意以下的恒等变形: 22211()2xxxx 22211()2xxxx 2211()()4xxxx 举一反三 1. (1)不改变分式的值，使分式的分子和分母的系数都化为整数; 10.50.2210.20.53abcabc (2)不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项系数是正数: 3211aaa 2. 已知13xyxy  ，求2322xxyyxyxy的值. 3. 已知13xx，求2421xxx 的值. 融会贯通 4. 已知3abba，求...