圆锥曲线(椭圆,双曲线,抛物线)的定义、方程和性质知识总结VIP免费

1 椭 圆 的 定 义 、 性 质 及 标 准 方 程 1. 椭 圆 的 定 义 ： ⑴ 第 一 定 义 ： 平 面 内 与 两 个 定 点12FF、的 距 离 之 和 等 于 常 数 （ 大 于12F F ） 的点 的 轨 迹 叫 做 椭 圆 。 这 两 个 定 点 叫 做 椭 圆 的 焦 点 ， 两 焦 点 的 距 离 叫 做 椭 圆 的 焦距 。 ⑵ 第 二 定 义 ： 动 点M 到 定 点F 的 距 离 和 它 到 定 直 线 l 的 距 离 之 比 等 于 常 数)10( ee， 则 动 点 M 的 轨 迹 叫 做 椭 圆 。 定 点 F 是 椭 圆 的 焦 点 ， 定 直 线 l 叫 做 椭 圆 的 准 线 ， 常 数 e叫 做 椭 圆 的 离 心 率 。 说 明 ： ①若常 数 2 a 等 于 2 c ， 则 动 点 轨 迹 是 线 段12F F 。 ②若常 数 2 a 小于 2 c ， 则 动 点 轨 迹 不存在。 2. 椭 圆 的 标 准 方 程 、 图形及 几何性 质 ： 标 准 方程 )0(12222babyax中心 在原点 ， 焦 点 在 x 轴上 )0(12222babxay 中心 在原点 ，焦 点 在 y轴上 图形 范围 xa yb， xb ya， 顶点 12120000AaAaBbBb， 、，，、， 12120000AaAaBbBb，、，， 、， 2 对 称 轴 x轴 、 y 轴 ； 长 轴 长 2a ，短 轴 长 2b ； 焦 点 在 长 轴 上 x轴 、 y 轴 ； 长 轴 长 2a ，短 轴 长 2b ； 焦 点 在 长 轴 上 焦 点 1200FcF c ，、， 1200FcFc，、， 焦 距 )0(221ccFF )0(221ccFF 离 心 率 )10(eace )10(eace 准 线 2axc  2ayc  参 数 方程 与 普通 方 程 22221xyab 的 参 数 方 程为 cossinxayb 为参数 22221yxab 的 参 数 方 程为 cossinyaxb  为参数 3. 焦 半 径 公 式 ： 椭 圆 上 的 任 一 点 和 焦 点 连 结 的 线 段 长 称 为 焦 半 径 。 焦 半 径 公 式 ： 椭 圆 焦 点 在x轴 上 时 ， 设12FF、分 别 是 椭 圆 的 左 、右 焦 点 ，00P xy，是 椭 圆 上 任 一 点 ， 则10PFaex，20PFaex...