圆锥曲线基础训练题集VIP免费

圆锥曲线基础训练题集 第 1 页 共 15 页 椭圆基础训练题 1 ．已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（ ） （A）5x2＋3y2＝1（B）25x2＋9y2＝1 （C）3x2＋5y2＝1 （D）9x2＋25y2＝1 2 ．椭圆5x2＋4y2＝1 的两条准线间的距离是（ ） （A）52 （B）10 （C）15 （D）350 3 ．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ） （A）21 （B）22 （C）23 （D）33 4 ．椭圆25x2＋9y2＝1 上有一点P，它到右准线的距离是49 ，那么P 点到左准线的距离是（ ）。 （A）59 （B）516 （C）441 （D）541 5 ．已知椭圆x2＋2y2＝m，则下列与m 无关的是（ ） （A）焦点坐标 （B）准线方程 （C）焦距 （D）离心率 6 ．椭圆mx2＋y2＝1 的离心率是23 ，则它的长半轴的长是（ ） （A）1 （B）1 或2 （C）2 （D）21 或1 7 ．椭圆的中心为O，左焦点为F1，P 是椭圆上一点，已知△PF1O 为正三角形，则P 点到右准线的距离与长半轴的长之比是（ ） （A）3 －1 （B）3－3 （C）3 （D）1 8 ．若椭圆my12m3x22=1 的准线平行于y轴，则m 的取值范围是 。 9 ．椭圆的长半轴是短半轴的3 倍，过左焦点倾斜角为30°的弦长为2 则此椭圆的标准方程是 。 1 0 . 椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距，又已知直线2x－y－4=0 被此椭圆所截得的弦长为354，求此椭圆的方程。 1 1 ．证明：椭圆上任意一点到中心的距离的平方与到两焦点距离的乘积之和为一定值。 1 2 . 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e= 32 ，长轴长为6，那么椭圆的方程是（ ）。 （A） 36x2+ 20y2=1 （B）36x2+ 20y2=1 或20x2+ 36y2=1 圆锥曲线基础训练题集 第 2 页 共 15 页 （C） 9x 2+ 5y 2=1 （D）9x 2+ 5y 2=1 或5x 2+ 9y 2=1 1 3 . 椭圆25x2＋16y2=1 的焦点坐标是（ ）。 （A）(±3, 0) （B）(± 31 , 0) （C）(± 203 , 0) （D）(0, ± 203 ) 1 4 . 椭圆4x2＋y2=4 的准线方程是（ ）。 （A）y=334x （B）x=334y （C）y=334 （D）x=334 1 5 . 椭圆22ax＋22by=1 (a>b>0)上任意一点到两个焦点的距离分别为 d1,d2,焦距为 2c，若 d1, 2c, d2,成等差数列则椭圆的离心率为（ ）。 （A）12 （B）22 （C）32 （D）34 1 6 . ...