复变函数与积分变换模拟试卷答案VIP免费

《复变函数与积分变换》试卷答案 第 1 页 （共 7 页） 南2009-2010学年第1学期 《复变函数与积分变换》课程期末试卷（A）答案 一 填空（ 20102分） 1．所谓的扩充复平面是指  的复平面。 2．设yixz是虚数（即0y），则21zz为实数的条件是 122 yx 3.设 C是单位圆1z的上半部分逆时针方向，则cdzz)1( 2 4.计算122coszdzzz 0 5．指数函数的Laplace变换][kteL ksks)Re(1 6.设0z 是)(zf的)1(mm级极点，计算)(zf在0z 处的留数的方法有： 10]),([Re)1( czzfs)]()[(lim)!1(1]),([Re)2(01100zfzzdzdmzzfsmmmzz 7．1z是函数zze 1的 本性奇点 （奇点的类型）。 8.位移性质若),()]([SFtfL则有)]([tfeLat ),(asF 9．设)0),((Re,1)(4zfszezfz !31 二． 计算下列各题（3065分） 1.研究函数2)(zzf的解析性. 解 222)(yxzzf 专业： 班级： 学号： 姓名： -------------------------装----------------------订------------------------线------------------------ 《复变函数与积分变换》试卷答案 第 2 页 （共 7 页） 22),(yxyxu xxu2 yyu2（2分） 0),(yxv 0xv 0yv（2分） xvxuyvxu 满足C-R方程 点外处处解析在除去0)(zzf （2分） 2．计算积分cdzz，其中C是以1,121zz和iz 3三点为顶点的三角形边界。 解 cdzz333221zzzzzzdzzdzzdzz （2分） 101011)1)()1[()1)()1[(dyiyiydyiyiyxdx （2分） iii20 （2分） 3．求函数ttetft2sin)(3的拉氏变换。 解 42]2[sin2  stL （2分） 4)3(2]2sin[23steLt （2分） 《复变函数与积分变换》试卷答案 第 3 页 （共 7 页） ]4)3(2[]2sin[23stteLt22]4)3[()3(4ss （2分） 4．求函数2)1()( sssF的拉氏逆变换。 解22222)1()1()1()1()(sssssssF 12)1(11)1(12)1(222sssss （4分） ])1[()]([211ssLsFL]12)1(11[21ssL ttetet 2)( （2分） 5．计算积分3342215))1()1((zdzzzzI 解,3,2,1,001014242kezizik的奇点为，的奇点为 个奇点有在63z （2分） ]),([Rei2]),([Rei2I...