用等效法分析实验“测电源电动势和内阻”测量误差一、 电流表相对电源外接法测电源电动势和内阻的等效误差分析如图 1 所示的电路为“电流表相对电源外接”。这是实验中最惯用的办法。实验误差分析办法：用此法测电源电动势和内阻时，设电动势真实值为，测量值为，内阻的真实值为，测量值为，则可将 RV等效这电源内阻的一部分，图中虚线框内为等效电源，进一步简化得到等效电路图，则此时等效电源的电动势为测量值，等效电源的内阻为。由图 1“等效电路”可知，当外电路断开时，即为电压表两端电压，即。由图可知，电压表内阻 RV与串联，由电流相等有： ； ∴ ；∴，即电动势测量值不大于真实值。仍由图 1 可知，电源内阻的测量值等效于电压表内阻 RV与电源内阻并联的总电阻，因此有：; 可见，，即测量值比真实值偏小。在“电流表相对电源外接”中，短路电流的测量值和真实值相等。即。“等效法”的可靠性证明以下：设电压表两次测量的读数依次为 U1、U2，电流表达数依次为 I1、I2，在不考虑电压表内阻的状况下，电动势和内阻均为测量值。由图 1 有：A等效电路图 1VA等效后……………………………………………① ………………………………………… ②联立①②得：…………………………………………… ③ ……………………………………… ④考虑电压表内阻时，电动势和内阻对应真实值。由图 1 有：……………………………………⑤ ………………………………… ⑥其中， ………………………………… ⑦联立⑤⑥⑦消去得：，分子分母同除得：，考虑到∴移项整顿得：,或写成：。即：电流表相对电源外接测得电源内阻等于电压表内阻与电源真实内阻的并联电阻。再联立⑤⑥⑦消去得：，分子分母同除（）得：， 考虑到，，代入上式有：，又 ∴化简可得： 。即：电流表相对电源外接测得电源电动势值等于电压表两端电压，因此不大于电动势真实值。二、电流表相对电源内接测电源电动势和内阻如图 2 所示的连接方式称为“电流表相对电源内接”。实验误差分析办法：电流表相对电源内接时，测量中没有考虑其内阻的影响，实为将电流表等效为电源内阻，故有：即：电流表内接时，内阻的测量值不不大于真实值。当外电路断开时，电流表等效为导线，此时电动势测量值等于真实值。即：此办法的可靠性证明以下：设任两次测量电压表和电流表达数分别为、和、，所测电动势和VA图 3图 3图 2等效电路等效后V内阻分别为、，真实值为、，由...
