正交试验设计(Orthogonal ex perimental design) 目录 [隐藏] • 1 什么是正交试验设计 • 2 正交试验设计表 o 2.1 正交试验设计表[1] o 2.2 正交表的性质 • 3 正交试验设计的安排 • 4 正交试验设计的极差分析 • 5 较优条件选择 • 6 正交试验分析方法 • 7 正交试验设计的基本思想 • 8 正交试验设计的过程[1] • 9 正交试验设计法与遗传算法的联系[2] • 10 正交试验设计的案例分析[3] • 11 参考文献 [编辑] 什么是正交试验设计 正交试验设计是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。 日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33 = 27 种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按 L9(3)3正交表安排实验，只需作 9 次，按 L18(3)7正交表进行18 次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。 正交表是一整套规则 的设计表格，用 L 为正交表的代号 ，n 为试验的次数，t为水平数，c 为列数，也 就 是可能 安排最 多的因素个数。例如 L9(34)，它表示 需作 9 次实验，最 多可观 察4 个因素，每个因素均为 3 水平。一个正交表中也 可以 各 列的水平数不 相 等 ，我 们 称它为混合型 正交表，如 L，此 表的5 列中，有1 列为 4 水平，4 列为 2 水平。 [编辑] 正交试验设计表 [编辑] 正交试验设计表[1] • 正交试验因素水平表 • 正交试验设计方案及试验结果 • 极差分析表(或指标与因素关系图) • 方差分析表(简单分析时可无) [编辑] 正交表的性质 (1)每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。 (2)任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平正交表中，任何两列(同一横行内)有序对子共有4 种： (1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每种对数出现次数相等。在三水平情况下，任何两列(同一横行内)有序对共有9 种...
