平面解析几何知识点归纳VIP免费

细节决定成败，规范铸就辉煌。 第 1 页 共 8 页 平面解析几何知识点归纳 ◆知识点归纳 直线与方程 1.直线的倾斜角 规定：当直线l 与 x 轴平行或重合时，它的倾斜角为0 范围：直线的倾斜角 的取值范围为),0[  2.斜率：)2(tanak，Rk  斜率公式：经过两点 ),(111yxP，),(222yxP)(21xx 的直线的斜率公式为121221xxyykPP 3.直线方程的几种形式 名称 方程 说明 适用条件 斜截式 bkxy k 是斜率 b 是纵截距 与 x 轴不垂直的直线 点斜式 )(00xxkyy ),(00 yx是直线上的已知点 两点式 121121xxxxyyyy ),(2121yyxx ),(),,(2211yxyx是直线上的两个已知点 与两坐标轴均不垂直的直线 截距式 1 byax a 是直线的横截距 b 是直线的纵截距 不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线 一般式 0CByAx )0(22 BA 当0B时，直线的横截距为AC 当0B时，BCACBA,,分别为直线的斜率、横截距，纵截距 所有直线 能力提升 斜率应用 例 1.已知函数)1(log)(2xxf且0cba，则ccfbbfaaf)(,)(,)(的大小关系 细节决定成败，规范铸就辉煌。 第 2 页 共 8 页 例2.已知实数yx,满足)11(222xxxy，试求23xy的最大值和最小值 两直线位置关系 两条直线的位置关系 位置关系 222111 ::bxkylbxkyl 0:0:22221111CyBxAlCyBxAl 平行  21kk ，且21bb  212121CCBBAA(A1B2-A2B1=0) 重合  21kk ，且21bb  212121CCBBAA 相交  21kk  2121BBAA  垂直  121 kk 02121BBAA 设两直线的方程分别为：222111 ::bxkylbxkyl或0:0:22221111CyBxAlCyBxAl；当21kk 或1221BABA时它们相交，交点坐标为方程组2211bxkybxky或00222111CyBxACyBxA 直线间的夹角： ①若 为1l 到2l 的角，12121tankkkk或21211221tanBBAABABA； ②若 为1l 和2l 的夹角，则12121tankkkk或21211221tanBBAABABA； ③当0121kk或02121BBAA时，o90；直线1l 到2l 的角 与1l 和2l 的夹角 ：)2( 细节决定成败，规范铸就辉煌。 第 3 页 共 8 页 或)2(； 距离问题 1.平面上两点间的距离公式),(),,(222111yxPyxP 则 )...