多元统计分析中的降维方法在四川省社会福利中的应用 由 于 计 算 机 的 发 展 和 日 益 广 泛 的 使 用 ， 多 元 分 析 方 法 也 很 快 地 应 用 到 社 会学 、 农 业 、 医 学 、 经 济 学 、 地 质 、 气 象 等 各 个 领 域 。 在 国 外 ， 从 自 然 科 学 到 社 会科 学 的 许 多 方 面 ， 都 已 证 实 了 多 元 分 析 方 法 是 一 种 很 有 用 的 数 据 处 理 方 法 ； 在 我国 ， 多 元 分 析 对 于 农 业 、 气 象 、 国 家 标 准 和 误 差 分 析 等 许 多 方 面 的 研 究 工 作 都 取得 了 很 大 的 成 绩 ， 引 起 了 广 泛 的 注 意 。 在 许 多 领 域 的 研 究 中 ， 为 了 全 面 系 统 地 分析 问 题 ， 对 研 究 对 象 进 行 综 合 评 价 ， 我 们 常 常 需 要 考 虑 衡 量 问 题 的 多 个 指 标 （ 即变 量 ） ， 由 于 变 量 之 间 可 能 存 在 着 相 关 性 ， 如 果 采 用 一 元 统 计 方 法 ， 把 多 个 变 量分 开， 一 次分 析 一 个 变 量 ， 就会 丢失大 量 的 信息， 研 究 结果 也 会 偏差 很 大 。 因此需 要 采 用 多 元 统 计 分 析 的 方 法 ， 同时对 所有 变 量 的 观测数 据 进 行 分 析 。 多 元 统 计分 析 就是 一 种 同时研 究 多 个 变 量 之 间 的 相 互关 系 ， 经 过对 变 量 的 综 合 处 理 ， 充分提取 变 量 之 间 的 信息， 进 行 综 合 分 析 和 评 价 的 统 计 方 法 。 多 元 统 计 分 析 法 主要 包括降维、 分 类、 回归及其他统 计 思想。 一 ． 多 元 统 计 分 析 方 法 中 降维的 方 法 1.概述 多 元 统 计 分 析 方 法 是 同时对 多 个 变 量 的 观察数 据 做综 合 处 理 和 分 析 。 在 不损失有 价 值信息的 情况下， 简化观测数 据 或数 据 结构， 尽可 能 简单地 将被研 究 对 象描述出来， 使 得 对 复杂现象 的 解释变 得 更容易些。 同时， 采 用 多 元 统 计 分 析 中 的聚类分 析 或判别分 析 可 以对 变 量 或样品...
