《数值分析》课程设计求解线性方程组AX=b的各种方法和结果比较分析——直接法与迭代法求解院（系）名称信息工程学院专业 班 级09 普本信计 1 班学号090111082 学生 姓 名黄健源指导 教 师孔繁民2012 年 5 月 31 日数值分析课程设计评阅书题目求解线性方程组 AX=b 的各种方法和结果比较分析学生姓名黄健源学号090111082 指导教师评语及成绩指导教师签名：年月日答辩评语及成绩答辩教师签名：年月日教研室意见总成绩：教研室主任签名：年月日课程设计任务书20011— 2012 学年第二学期专业班级：09 普本信计 1 班学号：090111082 姓名：黄健源课程设计名称：数值分析设计题目：求解线性方程组AX=b 的各种方法和结果比较分析完成期限：自2012 年 5 月 21 日至 2012 年 5 月 31 日共 1 周设计依据、要求及主要内容：一、设计目的：求解线性方程组的数值方法1,，可直接求解，如进行LU 分解，其中 ,LU 分解又有 Doolittle 方法和 Grout 方法。2，可在计算机上通过设定和给定的迭代次数，无限接近所求的数，但必须保证所求方程是收敛的前提下。二、设计内容： 1、用随机数产生 10*10 阶的线性方程组。 2、用 Gauss选主元消去法求解。 3、用 Doolittle 方法（ LU 分解）求解。 3、用 Crout 方法（ LU 分解）求解。 5、用 Jacobi 迭代法求解。 6、用 Gauss-Seidel迭代法求解三、设计要求：先用Matlab 数据库中的相应函数对给定的线性方程组求出具有一定精度的解；然后对所学的各种方法分别编写Matlab 程序进行求解；无论直接解法，要有条件数分析，对于迭代解法，给出收敛分析。三、参考文献[1] 冯果忱，刘经伦。数值代数基础。长春：吉林大学出版社，1991. [2] 法捷耶夫D K,法捷耶娃B H.线代数计算方法。上海：上海科技出版社1965 [3] 希图尔特G W.矩阵计算引论。上海：上海科技出版社，1980. [4] 蒋尔雄，高坤敏，吴景琨。线性代数。北京:人民教育出版社。 1978 计划答辩时间： 2012年 5 月 31 日工作任务与工作量要求：查阅文献资料不少于3 篇，课程设计报告1 篇不少于3000 字。指导教师（签字）：孔繁民教研室主任（签字）：批准日期：2012 年 5 月 20 日求解线性方程组AX=b 的各种方法和结果比较分析摘要本文首先会引用 Gauss选主元消去法求解低阶的方程， 通过它的思想我们可以知道 Gauss选主元消去法通过构造上三角系数矩阵和回代来解线性方程组。...
