1 数值计算方法练习题习题一1. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，试指出它们有几位有效数字以及它们的绝对误差限、相对误差限。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；2. 为使下列各数的近似值的相对误差限不超过，问各近似值分别应取几位有效数字？3. 设均为第 1 题所给数据，估计下列各近似数的误差限。（1）；（2）；（3）4. 计算，取，利用下列等价表达式计算，哪一个的结果最好？为什么？（1）；（2）；（3）（4）5. 序列满足递推关系式2 若（三位有效数字），计算时误差有多大？这个计算过程稳定吗？6. 求方程的两个根，使其至少具有四位有效数字（要求利用。 7. 利用等式变换使下列表达式的计算结果比较精确。（1）；（2）（3）；（4）8. 设，求证：（1）（2）利用（ 1）中的公式正向递推计算时误差增大；反向递推时误差函数减小。9. 设 x>0,x* 的相对误差为 δ ，求 f(x)=ln x的误差限。10. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，并给出其误差限与相对误差限。11. 下列公式如何才比较准确？（1）（2）12. 近似数 x*=0.0310, 是位有数数字。13. 计算取，利用式计算误差最小。四个选项：3 习题二1. 已知，求的二次值多项式。2. 令求的一次插值多项式，并估计插值误差。3. 给出函数的数表，分别用线性插值与二次插值求的近似值，并估计截断误差。0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.38942 0.47943 0.56464 0.64422 0.71736 4 4. 设，试利用拉格朗日余项定理写出以为节点的三次插值多项式。5. 已知，求及的值。6. 根据如下函数值表求四次牛顿插值多项式，并用其计算和的近似值。X1.615 1.634 1.702 1.828 1.921 F (x) 2.41450 2.46459 2.65271 3.03035 3.34066 7. 已知函数的如下函数值表，解答下列问题（1）试列出相应的差分表；（2）分别写出牛顿向前插值公式和牛顿向后插值公式。X0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 f (x) 1.00 1.32 1.68 2.08 2.52 3.00 8. 下表为概率积分的数据表，试问：（1）时，积分（2）为何值时，积分？X 0.46 0.47 0.48 0.49 P 0.484655 0.4937452 0.5027498 0.5116683 5 9. 利用在各点的数据（取五位有效数字），求方程在 0.3 和 0.4 之间的根的近似值。10. 依据表 10 中数据，求三次埃尔米特插值多项式。表 10 x0 1 y0 1 y￠－3 9 11. 依据数表 11 中数据，利用基函数方法，构...
