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数列大题专题训练1老师版VIP免费

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范文范例参考完美 Word 格式整理版数列大题专题训练11.已知数列 {}na的前 n 项和为nS ,且*11()2nnSanN. (1)求数列 {}na的通项公式;(2)设*3log (1)()nnbSnN,求满足方程233411112551nnb bb bb bL的 n 值. 【解析】试题分析: ( 1)由nS 与na 关系求数列{}na的通项公式时,注意分类讨论:当1n时,11aS ;当2n时,1nnnaSS,得到递推关系113nnaa,再根据等比数列定义确定公比,由通项公式求通项(2)先求数列 {}na前 n 项和11( )3nnS,再代入求得nbn ,因为11111nnb bnn,从而根据裂项相消法求和233411111121nnb bb bb bnL,解11252151n得 n 值试题解析:(1)当1n时,123a,当1n时,112nnSa,11112nnSa,∴131022nnaa,即113nnaa∴23nna. (2)21(1 ( ) )1331( )1313nnnS,∴nbn ,11111nnb bnn,∴233411111121nnb bb bb bnL,即11252151n,解得101n. 考点:由nS 与na 关系求数列 {}na的通项公式,裂项相消法求和【方法点睛】将数列的通项分成两个式子的代数和的形式,然后通过累加抵消中间若干项的方法,裂项相消法适用于形如canan+1 ( 其中 {a n} 是各项均不为零的等差数列,c 为常数 ) 的数列 . 裂项相消法求和,常见的有相邻两项的裂试卷第 2 页,总 14 页项求和 ( 如本例 ) ,还有一类隔一项的裂项求和,如1(n- 1)( n+1)(n ≥2) 或1n(n+2) . 2.已知数列na是等比数列,首项11a,公比0q, 其前 n 项和为nS , 且113322,,Sa SaSa , 成等差数列.(1)求na的通项公式;(2)若数列nb满足11,2n na bnnaT 为数列nb前 n 项和,若nTm 恒成立,求 m 的最大值.【答案】( 1)112nna;(2) 1.【解析】试题分析:(1)由题意可知 :331122313212322SaSaSaSSSSaaa314aa1231111,422nnaqqaa;(2)由1111222n nn na bna bnnab12nng211 12232...2nnTng,再由错位相减法求得11 2nnTn,1nnTT1 20nngnT为递增数列当1n时,min1,nT.又原命题可转化minnTm1mm的最大值为 1.试题解析:(1)由题意可知 :331122313212322SaSaSaSSSSaaa , 即314aa , 于是12311111,0,,1,422nnaqqqaaaQQ.(2)11111,,2222nnn na bna bnnnabnQg, 211 1223 2...2nnTng, ①2321 2223 2...2nnTng , ②①- ②得 :2112122...22212112nnnnnnTnnngg,11 2nnTn, nTmQ恒成立,只需11min21 21 20nnnnnnTmTTnnnQggg, nT为递增数列,当1n时,min1,1,nTmm ...

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