数列求和经典题型总结VIP免费

三、数列求和数列求和的方法.（1）公式法：等差数列的前n 项求和公式nS =__________________=_______________________.等比数列的前n项和求和公式)1(___________________)1(__________qqSn（2）....nnnbaC，数列 {}nC的通项公式能够分解成几部分，一般用 “ 分组求和法 ”.（3）nnnCab ，数列 {}nC的通项公式能够分解成等差数列和等比数列的乘积，一般用“ 错位相减法 ”.（4）1nnnCab， 数列 {}nC的通项公式是一个分式结构，一般采用“裂项相消法 ”.（5）并项求和法 ：一个数列的前n 项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和。适用于形如nfann1的类型。举例如下：50501297989910012979899100222222nS常见的裂项公式：（ 1 ）111)1(1nnnn;(2))12)(12(1nn____________________;(3)11nn=__________________题型一数列求解通项公式1. 若数列 { an} 的前 n 项的和1232nnSn，则{ an} 的通项公式是na =_________________ 。2. 数列}{na中，已知对任意的正整数n，1321nnaaa，则22221naaa等于_____________。3. 数列中，如果数列是等差数列， 则________________ 。4. 已知数列 {an}中， a1＝1 且31111nnaa，则10a____________。5. 已知数列 { an} 满足)2(11 nannann，则na =_____________.。6. 已知数列 { an} 满足)2(11nnaann，则na =_____________. 。{}na352,1,aa1{}1na11a7. 若数列 { an} 的前 n 项的和,3132nnaS则{an} 的通项公式是na =_________________ 。8. 已知数列 { an} 的前 n 项的和为nS ，且12nnaS，则5a =________________ 。9. 设 Sn 是数列 {an}的前 n 项和，已知 a1＝1，an＝－ Sn Sn－ 1 (n≥2)，则 Sn＝．10. 数列 {} na满足：112,43nnaaa，则10a等于 ________________。11. 数数列 {} na满足：112,4+3nnnaaa，则10a等于 ________________。12. 数列 {} na满足：n+1112,32 4nnaaa，则10a 等于 ________________。13. 数列 {} na满足：112,52nnaaa，则10a等于 ________________。14. 数列 {} na满足：n112,3+3nnaaa，则10a等于 ________________。15. 数列 {} na满足：n+1112,43 4nnaaa，则10a 等于 ________________。16. 数列20,2,,2101akaak共有 10 项，且其和为240，则1021aaa=_____________. 。17. 已知数列 { an} 的通项公式为3411nann，则它的前100 项之和100S=____________。18. 数列11nnan，其前 n...