数列求通项方法总结VIP免费

求通项公式题型 1：等差、等比数列通项公式求解1.已知：等差数列{ an} 中， a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差 d < 0，求数列 { an} 的通项公式an2.已知 {na }为等差数列，且45814,48aaa. （I）求 {na } 的通项公式；（II ）设nS 是等比数列 {nb }的前 n 项和，若成等差数列，求S4 3.设 等 差 数 列 {na} 的 前 n 项 和 为ns ， 公 比 是 正 数 的 等 比 数 列 {nb} 的 前 n 项 和 为nT， 已 知1133331,3,17,12,},{}nnababTSb求{a的通项公式4.已知等差数列}{na的公差不为零，且53a，521,,aaa成等比数列，求数列}{na的通项公式5. 已知等比数列}{na中，81,352aa，求数列}{na的通项公式题型 2：由nS 与na 关系求通项公式利用 公式法 求数列的通项：①)2()111nSSnSannn（例： 设数列na的前 n 项和为nS ，且满足21S,231nnSS.求通项公式na1.若数列na的前 n 项和 Sn＝ 23an＋13，则na的通项公式an＝________ 2.已知数列 {}na的前 n 项和2nSnn ，正项等比数列{}nb中，23ba ，2314(2,)nnnbbbnnN，则2lognb（）A．1nB． 21nC．2nD． n3.已知nS 为数列na的前 n 项和，求下列数列na的通项公式（1）1322nnSn（ 2）12nnS4.数列 {}na的前 n 项和为nS ，111,2(*)nnaaSnN. （1）求数列 {}na的通项na ；（2）求数列 {}nna的前 n 项和nT . 5.已知数列 {}na的前 n 项和nS 满足：)1(nnnaSaS（ a 为常数，0,1)aa（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）设nnnnaSab2，若数列 {}nb为等比数列，求a 的值6.设各项为正数的数列na的前 n 和为nS ,且nS 满足 .222*(3)3()0,nnSnnSnnnN（1）求1a的值 ; （2）求数列na的通项公式（3）证明 :对一切正整数n ,有11221111(1)(1)(1)3nnaaaaaaL题型 3：迭代法求解迭加法：适用于数列的后一项与前一项之间满足)(1nfaann的关系令111122112()+()()......()nnkknnnnkaaaaaaaaaaa 即可；迭乘法：适用于数列的后一项与前一项之间满足).(1nfaann的关系 . 令121121......nnnnnaaaaaaaa即可例 1：已知数列na中，)2(12,211nnaaann，求数列na的通项公式例 2：数列na中，)(,111nnnaanaa，则数列na的通项na( ) 例 3：已知nS 为数列na的前 n 项 和，11a，nnanS2，求数列na的通项公式 . 例 4：已知数列 {}na满足10a，21a，2132nnnaaa ，则 {}na的前 n 项和nS =（）A. 21nnB. 21nnC. 221nnD. 21n练习：1.数列na的首项为...