1 2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）D 题对学生宿舍设计方案的评价学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理 , 同时要考虑成本和收费的平衡, 这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。 因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。经济性：建设成本、运行成本和收费标准等。舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。安全性：人员疏散和防盗等。附件是四种比较典型的学生宿舍的设计方案。请你们用数学建模的方法就它们的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。2 对学生宿舍设计方案的评价摘要本文主要从经济性、舒适性、安全性三个方面对四种学生宿舍的设计方案做出综合量化和比较。在评价过程中，主要运用了模糊决策和层次分析法，并利用MATLAB 软件进行求解。由于本问题的许多条件比较模糊， 具有隐藏性，我们先对附件中的数据进行预处理，从中提取与评价相关的因素，然后利用层次分析法确定各准则对目标的权重，从而建立学生宿舍设计方案的评价模型。具体结果为：（1）经济性方面：得出四种学生宿舍设计方案在此方面的的组合权向量为：)1668.0,2265.0,5627.0,0440.0(，根据指标越小，优先选择程度越大的准则得出：方案1是经济性最优的，其次为方案4、方案 3，最后为方案 2。（2）舒适性方面：得到组合权向量为：)1999.0,1576.0,5301.0,1124.0(，根据指标越大，优先选择程度越大的准则得出：方案2 是舒适度最高的，其次为方案4、方案 3，最后为方案 1。（3）安全性方面：得到组合权向量为：)2223.0,2684.0,4158.0,0935.0(，利用和（ 2）同样的准则，得出了方案2 是安全性最强的，其次为方案3、方案 4，最后为方案 1。（4）综合分析方面：得到组合权向量为：)1813.0,2111.0,5398.0,0678.0(，由此得出方案 2 是综合指标最高的，其次为方案3、方案 4、最后为方案 1。最后，对以上建立的模型进行合理化的评价和深入的探讨，分析了模型的优缺点，并提出了进一步的改进方向。关键词： 评价模型层次分析法权重MATLAB3 1. 问题重述现如今的学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理 , 同时要考虑成本和收费的平衡, 这些还与所在城市的地...
