第三章第一节函数与方程一、函数的零点1、实例：填表函数 f(x) 图像与 x 轴交点零点方程 f(x)=0 方程的根f(x)=2x-1 f(x)=x2-4x+5 f(x)= x2-4x+4 f(x)= x2-5x+6 2、函数零点的定义：____________________________ 叫做函数的零点（注意： ________________________ ）题型一求函数的零点1．y＝x－2 的图象与 x 轴的交点坐标及其零点分别是() A．2；2 B．(2,0)；2 C．－2；－ 2 D．(－2,0)；－2 2．函数 f(x) ＝x2＋4x＋a没有零点，则实数a 的取值范围是 () A．a<4 B．a>4 C．a≤4 D．a≥4 3．函数 f(x) ＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点是－ 3，则它的另一个零点是 () A．－1 B．1 C．－ 2 D．2 4．函数 f(x) ＝x2－ax－b 的两个零点是 2 和 3，求函数 g(x)＝bx2－ax－1 的零点．5、求下列函数的零点（1）9127)(xxf（2）)1(log2)(3 xxf二、零点定理1、方程的根与函数零点的关系：方程 f(x)=0 的根函数 f(x) 的零点函数与 x 轴交点的横坐标2、零点定理：如 果 函 数( )yf x在 区 间 [,]a b 上 的 图 象 是 连 续 不 间 断 的 一 条 曲 线 ， 并 且 有( )( )0f af b那么函数( )yf x在区间 ( ,)a b 内有零点，即存在( , )ca b ，使得( )0f c，这个 c 也就是方程( )0f x的实数根。问题 1：去掉“连续不断”可以吗问题2：如果函数( )yf x在区间 [ , ]a b 上的图象是连续不间断的一条曲线，并且有( )( )0f af b那么函数( )yf x 在区间 ( , )a b 内有一个零点，对不对问题3：如果函数( )yf x在区间 [ , ]a b 上的图象是连续不间断的一条曲线，并且有0)()(bfaf那么函数( )yf x在区间 ( , )a b 上无零点，对不对题型二、判断区间内有无零点1．函数 y＝f(x)在区间 (－ 2,2)上的图象是连续的， 且方程 f(x)＝0 在(－2,2)上仅有一个实根0，则 f(－ 1)·f(1)的值 ()A．大于 0 B．小于 0 C ．等于 0 D．无法确定2． 函数2( )lnf xxx的零点所在的大致区间是（）A．（ 1，2）B．（2， 3）C．1(1, )e和（ 3， 4）D． ( ,)e3．设函数 f(x)=2x -x2-2x ，则在下列区间中不存在．．．零点的是（）A.（ -3 ，0） B.（0，3） C.（ 3，6） D.（6，9）4、方程521xx在下列哪个区间内一定有根（）A、（ 0，1） B、（1，2） C、（ 2，3） D、（3，4）5、根据表格中的数据，可以判定方程20...
