第三章第一节函数与方程一、函数的零点1、实例：填表函数 f(x) 图像与 x 轴交点零点方程 f(x)=0 方程的根f(x)=2x-1 f(x)=x2-4x+5 f(x)= x2-4x+4 f(x)= x2-5x+6 2、函数零点的定义：____________________________ 叫做函数的零点（注意： ________________________ ）题型一求函数的零点1．y＝x－2 的图象与 x 轴的交点坐标及其零点分别是() A．2；2 B．(2,0)；2 C．－2；－ 2 D．(－2,0)；－2 2．函数 f(x) ＝x2＋4x＋a没有零点，则实数a 的取值范围是 () A．a4 C．a≤4 D．a≥4 3．函数 f(x) ＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点是－ 3，则它的另一个零点是 () A．－1 B．1 C．－ 2 D．2 4．函数 f(x) ＝x2－ax－b 的两个零点是 2 和 3，求函数 g(x)＝bx2－ax－1 的零点．5、求下列函数的零点（1）9127)(xxf（2）)1(log2)(3 xxf二、零点定理1、方程的根与函数零点的关系：方程 f(x)=0 的根函数 f(x) 的零点函数与 x 轴交点的横坐标2、零点定理：如 果 函 数( )yf x在 区 间 [,]a b 上 的 图 象 是 连 续 不 间 断 的 一 条 曲 线 ， 并 且 有( )( )0f af b那么函数( )yf x在区间 ( ,)a b 内有零点，即存在( , )ca b ，使得( )0f c，这个 c 也就是方程( )0f x的实数根
问题 1：去掉“连续不断”可以吗问题2：如果函数( )yf x在区间 [ , ]a b 上的图象是连续不间断的一条曲线，并且有( )( )0f af b那么函数( )yf x 在区间 ( , )a b 内有一个零点
