数学根判别式及根与系数关系VIP专享VIP免费

1 / 5 根的判别式及根与系数关系一、选择题1. （ 2009 年台湾）若a、b 为方程式 x24( x 1)=1 的两根，且a＞b，则ba =______？A．－ 5 B．－ 4 C．1 D. 3 【关键词】一元二次方程根与系数的关系【答案】 A2. （ 2009 年株洲市）定义：如果一元二次方程20(0)axbxca满足0abc，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)axbxca是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A． acB． abC． bcD． abc【关键词】一元二次方程根的判别式【答案】 A 3.(2009成都 ) 若关于 x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是A.1k B.1k且0k C.1k D. 1k且0k【关键词】一元二次方程根的判别式【答案】 B 4. （2009 年内蒙古包头）关于x 的 一元二次方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是（）A．1 B． 12 C．13 D．25 【答案】 C 【解析】本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式。由题意知：1212.21xxmx xm又 22212121227xxxxx x∴22 217mm得11m，25m，而当5m时，原方程的判别式2549110 ，此时方程无解，∴5m不合题意舍去。∴12121.3xxx x222121212414313xxxxx x，故选 C 本 题 易 出 错 ， 学 生 易 在 求 得11m或25m的 两 个 值 后 ， 代 入1212.21xxmx xm， 求 出22121212413xxxxx x或－ 11，易漏掉检验方程是否存在实根。5.（ 2009 湖北省荆州市） 关于 x 的方程2(2)20axax只有一解（相同解算一解） ，则 a 的值为（）A．0a B．2a C．1a D．0a或2a解析：本题考查方程的有关知识，关于x 的方程2(2)20axax只有一解，有两种情况，①该方程是一元一次方程， 此时0a，②该方程 是一元二次方程， 方程有两个相等等的实数根，22420aa，解得2a，故选 D．【关键词】一元一次方程的解法，根的判别式【答案】 D 6. （2009 烟台市）设 ab，是方程220090xx的两个实数根，则22aab 的值为（）A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 【关键词】根与系数的关系，根的定义【答案】 C 7. （ 2009 年烟台市） 设 ab，是方程220090xx的两个实数根，则22aab 的值为（）A．2006 B． 2007 C．2008 D．2009 【关键词】一元二次方程【答案】 C 2 / 5 8.（2009 年包头）关于 x的一元二次方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是（C ）A．1 B． 12 C．...