1 / 5 根的判别式及根与系数关系一、选择题1. ( 2009 年台湾)若a、b 为方程式 x24( x 1)=1 的两根,且a>b,则ba =______?A.- 5 B.- 4 C.1 D. 3 【关键词】一元二次方程根与系数的关系【答案】 A2. ( 2009 年株洲市)定义:如果一元二次方程20(0)axbxca满足0abc,那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)axbxca是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是A. acB. abC. bcD. abc【关键词】一元二次方程根的判别式【答案】 A 3.(2009成都 ) 若关于 x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是A.1k B.1k且0k C.1k D. 1k且0k【关键词】一元二次方程根的判别式【答案】 B 4. (2009 年内蒙古包头)关于x 的 一元二次方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、,且22127xx,则212()xx的值是()A.1 B. 12 C.13 D.25 【答案】 C 【解析】本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式。由题意知:1212.21xxmx xm又 22212121227xxxxx x∴22 217mm得11m,25m,而当5m时,原方程的判别式2549110 ,此时方程无解,∴5m不合题意舍去。∴12121.3xxx x222121212414313xxxxx x,故选 C 本 题 易 出 错 , 学 生 易 在 求 得11m或25m的 两 个 值 后 , 代 入1212.21xxmx xm, 求 出22121212413xxxxx x或- 11,易漏掉检验方程是否存在实根。5.( 2009 湖北省荆州市) 关于 x 的方程2(2)20axax只有一解(相同解算一解) ,则 a 的值为()A.0a B.2a C.1a D.0a或2a解析:本题考查方程的有关知识,关于x 的方程2(2)20axax只有一解,有两种情况,①该方程是一元一次方程, 此时0a,②该方程 是一元二次方程, 方程有两个相等等的实数根,22420aa,解得2a,故选 D.【关键词】一元一次方程的解法,根的判别式【答案】 D 6. (2009 烟台市)设 ab,是方程220090xx的两个实数根,则22aab 的值为()A.2006 B.2007 C.2008 D.2009 【关键词】根与系数的关系,根的定义【答案】 C 7. ( 2009 年烟台市) 设 ab,是方程220090xx的两个实数根,则22aab 的值为()A.2006 B. 2007 C.2008 D.2009 【关键词】一元二次方程【答案】 C 2 / 5 8.(2009 年包头)关于 x的一元二次方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、,且22127xx,则212()xx的值是(C )A.1 B. 12 C....