数理统计小测验VIP免费

1,设nxxx,,,21来自总体)1,0(U的样本，求)()(XVarXE和。2，设2021,,,xxx来自总体)1,0(U的样本，求 X 的渐进分布。3， 设 ,nxxx,,,21来 自 总 体)4,(N的 样 本 ， 问 n 多 大 时 才 能 使 得95.0)1|(| xP成立？4，设 ,nxxx,,,21自总体),(2N的样本，经计算4,92sx，求)1|(| xP。5，321,,xxx设是取自某总体总量为3 的样本，证明下面两个统计量都是总体均值的无偏估计， 在方差存在时指出哪个估计的有效性最差？（1）2112121?xx（2）3212412141?xxx6，设总体),0(~ UX，nxxx,,,21为总体的一个样本，给出的两种矩估计。7，设总体概率函数为11,21);(xxp，nxxx,,,21为总体的一个样本，求未知参数的最大似然估计。8，设,nxxx,,,21来自几何分布总体的样本，总体分布列为,2,1,0,)1()|(kkXPk的先验分布是均匀分布)2,1(U。（1）求的后验分布；（2）若 5 次观测值为 3,4,5,2,3，求的贝叶斯估计。9，已知某种材料的抗压强度),(~2NX，现随机抽取 16 个试件进行抗压试验，经计算测得X =15，42s。求平均抗压强度的置信水平95%的置信区间。10，假设人体身高服从正态分布，今抽测甲、乙两地区18 岁~25 岁青年身高得到的数据如下：甲地区抽取8 名，样本均值为 168cm，样本方差为 25cm；乙地区抽取 10 名，样本均值为 163cm，样本方差为30cm。（1）求两总体方差比的置信水平为95%的置信区间；（2）求两总体均值差的置信水平为95%的置信区间。1，已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布)01.0,4(N，现在测定了16 炉铁水，其平均含碳量位4.2.如果铁水含碳量的方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量高于4（05.0）？2，已知维尼纶纤度在正常条件下服从正态分布，且标准差为0.05.从某天产品中抽取 5 根纤度，测得其纤度为1.32 1.55 1.40 1.42 1.44 问这一天纤度的总体标准差是否正常05.0）？3，由两台机器生产金属部件，分别在两台机器所生产的部件中各取一容量为14m和12n的样本，测得部件质量的样本方差分别为,9,142221ss设两样本相互独立，试在显著水平05.0下检验假设2221122210::HvsH4，从某锌矿中的东西两支矿脉中，各抽取样本容量为9 和 10 的样本进行测试 .的到样本含锌平均数及样本方差如下：东支：,14.0,2.0211sx西支：,17.0,3.0211sx若东西两支矿脉的含锌量都服从正态分布且方差相同，问东西两支脉矿的含锌量都服从正态分布且方差相同，问东西两支脉矿含锌量的平均值试否可以看作一样（05.0）？5，从一批服从...