第十四章整式的乘除与因式分解1、教学内容及地位本章属于《课程标准》中的“数与代数”领域,其核心知识是:整式的乘除运算和因式分解
这些知识是在学习了有理数的运算、列代数式、整式加减和解一元一次方程及不等式的基础引入的
也是进一步学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础,同时又是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具,因此,本章在初中学段占有重要地位
2、本章教学内容在学习上各部分知识之间的联系如下:从上面可以看出,本章内容的突出的特点是:内容联系紧密、以运算为主
全章紧紧围绕整式的乘除运算,分层递进,层层深入
在整式的乘除中,单项式的乘除是关键,这是因为其他乘除都要转化为单项式除法
实际上,单项式的乘除进行的是幂的运算与有理数的运算,因此幂的运算是学好整式乘除的基础
3、教学目标《课程标准》目标人教材具体目标目标 1:了解 整数指数幂的意义和基本性质,会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)目标 1:掌握 正整数幂的乘、除运算性质,能用代数式和文字语言正确地表述这些性质,并能运用 它们熟练地进行计算
掌握 单项式乘(或除以)单项式、多项式乘(或除以)单项式以及多项式乘多项式的法则,并运用 它们进行计算
目标2:会推导 乘法公式:(a+b)(a- b)=a2- b2;(a+b)2=a2+2ab+b2,了解公式的几何背景,并能进行简单计算
目标 2:会推导 乘法公式(平方差公式和完全平方公式),了解 公式的几何意义,能利用公式进行乘法运算
目标 3:会用 提公因式法、 公式法 (直接用公式不超过二次)分解因式 (指目标 3:理解因式的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形,掌握提公因式法和运用公式法(直接运用公式不超过两次)数是正整数)
这两种分解因式的基本方法,了解分解因式的一般步骤,能够熟练地运用 这些方法进行多项式的