2025年椭圆单元测试题VIP免费

河南省安阳市二中高二年级数学椭圆单元测试卷班级 姓名 一．选择题1．离心率为，长轴长为 6 的椭圆的原则方程是( )A． B．或 C． D．或2．平面内有定点 A、B 及动点 P，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点 P 的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆”，那么甲是乙的( )A．充足不必要条件 B．必要不充足条件 C．充要条件 D．既不充足也不必要条件3．已知的周长是 16，，B则动点的轨迹方程是( )A． B． C． D．4．若椭圆的离心率是，则的值等于( )A． B． C．或 3 D．或 35． 已知椭圆的对称轴是坐标轴，一种焦点是(0, 7)， 一种顶点是(9, 0)，则该椭圆的方程是[ ]6．椭圆上有一点 P，它到左准线的距离是，则点 P 到右焦点是距离是( )A．8 B． C． D．7．短轴长为，离心率为，两个焦点分别为、的椭圆，过作直线交椭圆于A、B 两点，则的周长为( )A．24 B．12 C．6 D．38．椭圆和的关系是( )A．有相似的长、短轴 B．有相似的离心率 C．有相似的准线 D．有相似的焦点9．直线与椭圆恒有公共点，则的取值范畴是( )A． B． C． D．10．以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为 1，则长轴长的最小值为( )A．1 B． C．2 D．211．设 P 为椭圆上一点，F1、F2 为焦点，如果，，则椭圆的离心率为( )A． B． C． D．12．椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范畴是( )A． B． C． D．二．填空题13．过椭圆的焦点引一条倾斜角为的直线与椭圆交于 A、B 两点，椭圆的中心为 O，则的面积为 14．椭圆的长轴的一种顶点与短轴的两个端点构成等边三角形，则此椭圆的离心率等于 15．椭圆的焦距是 2，则的值为 16．到椭圆右焦点的距离与到直线的距离相等的轨迹方程是 三．解答题17．求以直线和两坐标轴的交点为顶点和焦点的椭圆的原则方程。18．已知椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长是短轴长的倍，两条准线间的距离是 4，求椭圆的原则方程。19．设为椭圆上任一点，过 A 作一条斜率为的直线，又设为原点到的距离，，分别为点 A 到两焦点的距离，求证为定值。20．椭圆内有一点 P（1，1），始终线过点 P 与椭圆相交于 P1、P2 两点，弦P1P2被点 P 平分，求直线 P1P2的方程。21．如图，已知 F1、F2为椭圆的两个焦点，过 F2的直线交椭圆于 P、Q 两点，且，求椭圆的离心率。22．若椭圆与直线交于 A、B 两点，且，又 M 为 AB 的中点，若 O 为坐标原点，直线 OM 的斜率为，求该椭圆的方程。答案：1.B 2.B 3.B 4.C 5. D 6.A 7.C 8.D 9.D 10.D 11.D 12.A13. 14. 15.5 或 3 16.y2=-4(x-5) 17. .(1) 或18. 或 19.略 20.2x+3y-5=0 21.e=22. yxPQF1F2