2018年数学试题文（全国卷3）一、选择题 （本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的. ）1．已知集合|10Ax x≥，012B， ，，则 ABI（）A． 0B． 1C． 12，D． 012， ，2． 12ii（）A．3iB．3iC． 3iD． 3i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）4．若1sin3，则 cos2（）A． 89B． 79C．79D．895．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45 ，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15 ，则不用现金支付的概率为（）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.76．函数2tan1tanxfxx的最小正周期为（）A．4B．2C．D． 27．下列函数中，其图像与函数lnyx 的图像关于直线1x对称的是（）A．ln 1yxB．ln 2yxC．ln 1yxD．ln 2yx8．直线20xy分别与 x 轴， y 轴交于 A ， B 两点，点 P 在圆2222xy上，则ABP 面积的取值范围是（）A． 26，B． 48，C．23 2，D．223 2，9．函数422yxx的图像大致为（）10．已知双曲线22221xyCab：（00ab，）的离心率为2 ，则点40，到 C 的渐近线的距离为（）A．2B． 2C． 3 22D． 2 211．ABC 的内角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ．若ABC 的面积为2224abc ，则C（）A．2B．3C．4D．612．设 A ， B ， C ， D 是同一个半径为4 的球的球面上四点，ABC 为等边三角形且其面积为9 3 ，则三棱锥DABC 体积的最大值为（）A． 12 3B． 18 3C． 24 3D． 54 3二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13．已知向量= 1,2a，= 2, 2b，= 1,λc．若2∥ca + b，则________．14．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________ ．15．若变量 xy， 满足约束条件23024020.xyxyx≥，≥，≤则13zxy 的最大值是 ________．16．已知函数2ln11fxxx，4fa，则 fa________ ．三、解答题（共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31 题为必考题，每个试考生都必须作答，第22、23 题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60 分。17．（ 12...
