6.1列方程VIP免费

问题1：3月9日，学校进行的义捐义卖活动中，预备（6）班的同学表现非常积极，同学们捐了心爱的玩具和书共计152件，其中玩具的数量是书的3倍，那么你能告诉我书和玩具到底各捐多少了呢？算术方法：(分析：玩具的数量是书的3倍，所以这批捐物共分成4份，玩具占了3份，书占了1份。)解：玩具的数量：书的数量：38（件）（件）384152（件）114338方程方法：（分析：玩具的数量+苹书的数量=这批捐物的重量）解：设书的数量为x件，则玩具的数量为3x件。38x1524x1521)x(3152x3x所以：书的数量为38件，玩具的数量为38×3=114件问题2：上海市某学校是一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人?根据题意列出方程.人，根据题意列方程，得通过对这两个问题的探索及我们以前对方程的理解来思考下列问题：代数方法（即用方程的方法）与算术方法这两种方法来解决生活实际问题的区别在哪里？你认为哪个方法更具有优越性？为什么？代数学的内容和方法是自古以来逐渐形成的．早在古埃及阿默士的纸草书中就已经出现属于一元一次方程的问题．巴比伦人也知道某些二次方程的解法．在汉穆拉比时代的泥板中已有二次方程的问题，从中可以看出从算术到代数的过渡．代数学在希腊时代得到重大发展，其代表人物是丢番图，而代数学这个名称呢是由阿拉伯人花粒子米在公元820年提出的阿尔·花拉子米,是阿拉伯数学家、天文学家.他有两部著作流传了下来：《代数学》和《印度的计算术》,其中《代数学》一书，奠定了以方程论为中心的古典代数学学科的基石。对欧洲文艺复兴时期的代数学影响极大，被奉为代数学教科书的鼻祖。而阿尔·花拉子米则被人们尊为“代数学之父”。阿尔·花拉子米的功绩——代数学的起源约公元780～850李善兰公元1811—1882年19世纪，清代数学家李善兰和一位传教士一起翻译了代数学，并创造了中文名词“代数”，这个名字很容易让人联想到这门学科的一大特征就是用字母来代替表示数字，既形象又简洁明了。以字母代替数字是人类一项创造性的成就，是认识和思维上的一大飞跃，也是代数和算术最显著的区别用字母x、y、……等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元。为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。定义：练习：判断一下，下列式子是不是方程：22)752)51183)33)1yxxx0t2x8)5x6)14y22x4)142t2)34√××√√√××一个数与它的一半的和是，求这个数问题343归纳通过刚才的情景分析和思考,你觉得根据实际问题列方程,大概要经历什么样的步骤呢？方程设未知数找等量关系实际问题小试身手：小试身手：1、一个正方形的边长为x厘米，周长为36厘米。要求边长的话，你可以列出怎么样的方程？2、小明3月份有零花钱y元，花去25.4元后还剩60元。想知道她这个月原来有多少钱的话，怎么样列方程？5632523是的减去数、x364x604.25y563252x以下所表示的代数式是否符合要求？为什么？2b4ax413代数式书写注意:(1)除法写成分数形式(2)乘号省略(3)带分数化假分数(4)1省略该出手时就出手：该出手时就出手：按要求处理：在下列问题中引入未知数，并列出方程1、某数的2倍与－9的和等于15，求这个数。厘米，求长方形的长。方形的周长是，而这个长一个长方形的宽是长的、245223、小明用10元钱买了15本练习本，找回1元，求每本练习本的平均价。概念方程的项：在方程中，被+，-，隔开的每一部分（包括这部分前面的+或-在内）未知数的系数：在一项中，数字或表示已知数的字母因数未知数的次数：在一项中，所含有的未知数的指数和常数项：不含未知数的项项、系数、次数、常数项在一个方程中，被加号“+”和减号“-”隔开的每一部分（包括这部分前面的“+”号和“-”号）称为一项.在含有未知数的项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数.在含有未知数的项中，未知数的指数和叫做这项的次数.那些不含有未知数的项叫做常数项.巩固练习二说出下列...