第1章 、 1.1 空间曲面上散乱数据三角剖分的概念 目前有多种方法可以获得物理模型的形状信息。在制造工业中最常使用的是坐标测量机(Coordinate Measuring Machine,CMM)。坐标测量机能精确测量物体表面上点的位置，但其测量速度较慢，当测量点数较多时，效率很低，一般用在对精度要求较高的场合，如检查零件的形状精度、位置精度等。当需要大量获取零件表面的数据点时，一般使用激光扫描仪 (Laser Scanner)。激光扫描仪能在相对较短的时间内得到大量零件表面的数据点。另外一种在医学上常用的测量设备是计算机断层扫描仪(Computerized Tomography,CT)。CT 得到的是物体的轮廓线，数据点呈层状分布，每一层代表物体的一个剖面。 这些测量设备得到的数据点形式各不相同，虽然在局部上某些数据点具有有组织的状态，如激光扫描仪和 CT 所得的数据点呈现层状的特点，但在全局上基本均表现出散乱的特点。 所谓散乱数据的三角剖分就是给定一组散乱数据点，将各数据点之间以三角 形相互连接，形成一张三角网格。其实质是以三角网格反映数据点与其邻近点间的拓扑连接关 系 。而 正 确的拓扑连接关 系 将有效揭 示 散乱数据集 所蕴 涵 的原始 物体表面的形状和拓扑结 构 。 1.2 空间曲面上散乱数据三角剖分的研究意义及应用范围 空 间曲 面上散乱数据的三角剖分是构 造散乱数据插 值 曲 面的必 不可少 的前置处 理步 骤 ，也 是最重 要最关 键 的一步 ，基于 散乱数据点三角剖分构 造散乱数据插 值 曲 面的过 程 如图 1 所示 : 图 1.1 构造散乱数据插值曲面的步骤 空间曲面上散乱数据的三角剖分是在对测量数据点必要的处理之后进行的，它是构造散乱数据插值曲面的前置处理步骤。平面域内的散乱数据的三角剖分研究己经经历了相当长的时间，相关理论与算法己经相当成熟，特别是 Delau n ay三角剖分及其优化准则等研究成果使得平面内的散乱数据点的三角剖分已经不再困难。但在把平面内的算法推广到空间曲面上时，由于空间曲面散乱数据点之间拓扑关系的复杂性，对其直接剖分的理论和算法尚不完善。在处理空间曲面上数据点时，一般的算法都是基于平面凸域的或者是已知各种约束条件的情况，对于与多值曲面对应的空间曲面上散乱数据点的三角剖分算法研究的较少，且在算 法效率和剖分效果上还远远不能让人满意。 散乱数据曲面重构的难点在于如何在数据点集中快速自动得到邻近点间正确的拓扑连接关...
